2024-2025学年乐山市重点中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年乐山市重点中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、估算的值是在（）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
2、下列方程组不是二元一次方程组的是()
A． B． C． D．
3、若a<b则下列各式中一定成立的是（）
A．a+1>b+1 B．a-l>b-1 C．-3a>-3b D．>
4、若26＝a2＝4b，则ab等于()
A．43 B．82 C．83 D．48
5、如果，，，，那么、、、大小关系为（）．
A． B． C． D．
6、将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有AC∥DE；③如果，则有BC∥AD；④如果，必有．其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
7、下列方程中，是一元一次方程的为（）
A．2x-y=1 B． C． D．
8、是一个完全平方式，则a的值为（）
A．4 B．8 C．4或-4 D．8或-8
9、在直角坐标系中,某三角形三个顶点的横坐标不变,纵坐标都增加2个单位长度,则所得三角形与原三角形相比()
A．形状不变,面积扩大2倍B．形状不变,位置向上平移2个单位长度
C．形状不变,位置向右平移2个单位长度D．以上都不对
10、若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若已知x2+y2=3，xy=1，则x3y+xy3=____________．
12、计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________．
13、中国国际航空公司规定头等舱旅客可以免费托运不超过40千克的行李，超过部分每千克收取15元的托运费，某旅客需交的托运费为225元，那么他托运的行李重量为__________千克．
14、已知是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝_____
15、如图，已知在四边形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF∥DP．

16、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为________________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．
18、如图，已知：，，且，试说明：．

解：因为，（________）
所以_______,_______（___________）
即，
又因为（已知）
所以（_________）
所以______________（内错角相等，两直线平行）．
19、在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.

20、计算：
（1）____，____，____，____，____，
（归纳与应用）
(2)观察(1)中的等式，发现其中的规律，并猜想与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来；
(3)利用你总结的规律，计算：
①若,则____；
②____.
21、已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为．求原方程组的正确解．
22、爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为﹣3xy（即A÷B＝﹣3xy）
（1）若丽丽报的是x3y﹣6xy2，则娜娜应报什么整式？
（2）若娜娜也报x3y﹣6xy2，则丽丽能报一个整式吗？若能，则是个什么整式？说说你的理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
分析：先