2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学上学期期末经典试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学上学期期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，长方形的三个顶点则第四个顶点的坐标是（）．
A． B． C． D．
2、如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是（）

A．10° B．12° C．15° D．18°
3、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()
A．(m－n)(－m＋n) B．(x3-y3)(x3+y3)
C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)
4、一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．
A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1
5、已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（）
A． B． C． D．
6、为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）
A．4 B．3 C．2 D．1
7、方程组的解为
A． B． C． D．
8、若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定
9、若一个正数的平方根为和，则（）
A．7 B．16 C．25 D．49
10、若多项式是一个整式的平方，则的值是（）
A．81 B．6 C．-6 D．±6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互为补角，那么∠1=______°．
12、清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学．
13、如图，直线，，那么________°．

14、完成下列推理说明：
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（），
∴AB∥CD（）
∴∠B=（）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠=∠（等量代换）
∴AD∥BE（）
∴∠E=∠DFE（）
15、因式分解：a3﹣2a＝_____．
16、某正数的平方根是a和，则这个数为____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列等式：
①1×3＝3：②3×5＝15：③5×7＝35；④7×9＝63；…
（1）写出第n个等式（n为正整数）
（2）是否存在正整数n，使等式右边等于2499，如果存在，求出n；若不存在，请说明理由
18、如图，直线，相交于点，平分，于点．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
19、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，求m2+2m-1的值。
20、因式分解
①a(a+b)-b(b+a)；②1a1-18；③（a1+1）1-4a1．
21、对于，定义一种新运算△，规定：（其中，均为非零常数），例如：，已知，．
（1）求，的值；
（2）在（1）的条件下，若关于，的方程组的解满足，求的取值范围．
22、把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①用配方法分解因式：a1+6a+8，
解：原式=a1+6a+8+1-1=a1+6a+9-1
=(a+3)1－11=
②M=a1-1a－1，利用配方法求M的最小值．
解：
∵(a-b)1≥0，∴当a=1时，M有最小值－1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）用配方法因式分解：．
（1）若，求M的最小值．
（3）已知x1+1y1+z1-1xy-1y-4z+5=0，求x+y+z的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据矩形的性质（对边相等且每个角都是直角），由矩形点的顺序得到CD⊥AD，可以把点坐标求解出来.
【详解】
解：根据矩形点的顺序可得到CD⊥AD，
又∵
∴A、B纵坐标相等，B、C横坐标相等，
∴A、D横坐标相等，即3；D、C纵坐标相等，即-1，
因此
故选B.
本题主要考查了矩形的性质和直角坐标系的基本概念，利用矩形四个角都是直角、对边相等是解题的关键.
2、答案：B