2024-2025学年云南省曲靖市沾益县七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省曲靖市沾益县七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、化简的结果是（）
A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4
2、已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（）
A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2
3、如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的是()

A．∠A+∠E+∠D=180° B．∠A+∠E－∠D=180°
C．∠A－∠E+∠D=180° D．∠A+∠E+∠D=270°
4、已知是方程mx—y=2的解，则m的值是（）
A． B． C．1 D．5
5、下列式子中，和次数相同的是（）．
A． B． C． D．
6、若，则等于（）
A．7 B．4 C．2 D．6
7、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
8、在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为()
A．() B．() C．() D．()
9、方程■是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）
A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是-1
10、如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）

A．35° B．40° C．50° D．70°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O,∠AOC＝36°，则∠BOE的度数是____________

12、已知a+b=6,ab=3,那么a²+b²_____
13、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有_____个．

14、小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：那么购买1支签字笔和1本笔记本应付_______元．

15、已知，，则______________．
16、如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

18、计算题：
（1）
（2）(用公式计算)
（3）
（4）
19、填空，把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由：
如图，已知A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF，AC=BD，∠E=∠F，求证:BE∥CF.

证明:∵AE∥DF(已知)
∴_________(两直线平行，内错角相等)
∵AC=BD(已知)
又∵AC=AB+BC，BD=BC+CD
∴________(等式的性质)
∵∠E=∠F(已知）
∴△ABE≌△DCF(___________)
∴∠ABE=∠DCF(_________________)
∵ABF+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°
∴∠CBE=∠BCF(__________________)
∴BE∥CF(________________________)
20、列方程组解应用题：
《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买一只羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？
21、(1)如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到的位置，画出平移后小船的位置.

(2)尺规作图(保留作图痕迹，不写做法)如图，C是∠AOB的边OB上一点.
①过C点作直线EF∥OA；
②请说明EF∥OA的依据.

22、操作与探索：
已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转．

（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC；
（2）若OC⊥AB，垂足