2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示的图形中，能够用一个图形镶嵌整个平面的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a2﹣ab=a（a﹣b）
3、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加，男生在校生增加，这样，在校学生将增加，设该校现有女生人数和男生，则列方程组为（）
A． B．
C． D．
4、八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）

A． B． C． D．
5、若，，则等于（）
A． B．6 C．21 D．20
6、如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为（）

A．70° B．75° C．80° D．85°
7、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()

A．(14，8)
B．(13，0)
C．(100，99)
D．(15，14)
8、下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）
A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+4
9、在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．(2x＋3y)(－2x＋3y) B．(a－2b)(a＋2b)
C．(－x－2y)(x＋2y) D．(－2x－3y)(3y－2x)
10、以下命题是假命题的是（）
A．对顶角相等
B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
C．两直线被第三条直线所截，内错角相等
D．邻补角是互补的角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知与互为相反数，则______则______．
12、如图，直线，被直线所截，则的内错角是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为________.

14、如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________________

15、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．
16、若∠α的两边与∠β的两边互相平行，当∠α=40°时，∠β=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图是某地某一天的气温随时间的变化而变化的图象，请根据图象回答：
（1）这一天什么时候气温最低？最低气温是多少？什么时候气温最高？最高气温是多少？
（2）求这一天的最大温差是多少？
（3）请你描述一下这一天气温随时间的变化情况．

18、完成下面的证明过程：
已知：如图，，，．
求证：．

证明：∵，（已知）
∴．
∴，（）
又∵，（已知）
∴______，（内错角相等，两直线平行）
∴_______，（）
∴．（）
19、如图，已知，点在延长线上，是的角平分线，证明．

证明：（______）
（______）
（等式性质）
是的角平分线（已知）
______（______）
______（等量代换）
（______）
20、按下列要求画图并填空：如图，
（1）过点A画直线BC的平行线AD；
（2）过点B画直线AD的垂线段，垂足为点E；
（3）若点B到直线AD的距离为4，BC=2，则=________．

21、如图，分别在的三条边上，，。

（1）与平行吗？请说明理由。
（2）若，平分，求的度数。
22、填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=_______（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=__________（等量代换）
∴AB