2024-2025学年亳州市重点中学七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年亳州市重点中学七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为()
A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4
2、计算的结果是
A．a B．a5 C．a6 D．a9
3、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y=-x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12
4、估算的值（）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
5、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数是（）

A．20° B．30°
C．40° D．50°
6、如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数.如(4，3)表示9，则(11，3)表示()

A．56 B．57 C．58 D．59
7、岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）
A． B． C． D．
8、一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）

A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4
9、下列式子成立的是（）
A． B． C． D．
10、16的平方根是
A．4 B． C．16或 D．4或
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的线段是_________．

12、如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有______个．

13、在平面直角坐标系中依次描出下列各点(-2，-3)，(-1，-1)，(0，1)，(1，3)，……依照此规律，则第6个坐标是______．
14、已知方程x-3y=1，用含x的代数式表示y，则y＝____________．
15、将方程写成用含的代数式表示，则=_______________．
16、如图，△ABC的面积为12，BD＝2DC，AE＝2EC，那么阴影部分的面积是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数．

18、（阅读理解）勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠．她反映了直角三角形的三边关系即直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长的平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方．也就是说，设直角三角形两直角边为和，斜边为，那么．迄今为止，全世界发现勾股定理的证明方法约有400种．如：美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”（如图1），利用三个直角三角形拼成一个直角梯形，于是直角梯形的面积可以表示为或者是，因此得到，运用乘法公式展开整理得到．

（尝试探究）（1）其实我国古人早就运用各种方法证明勾股定理，如图2用四个直角三角形拼成正方形，中间也是一个正方形，其中四个直角三角形直角边分别为、，斜边长为，请你根据古人的拼图完成证明．
（2）如图3是2002年在中国北京召开的国际数学家大会会标，利用此图也能证明勾股定理，其中四个直角三角形直角边分别为、，斜边长为，请你帮助完成．
（实践应用）（3）已知、、为的三边，试比较代数式与的大小关系．
19、已知方程组的解是一对正数，求的取值范围．
20、在计算（x＋y）（x－2y）－my（nx－y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于1．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是1．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2009，你说怪不怪，结果竟然还是1．根据以上情况，你能确定m、n和x的值吗？请说明理由．
21、在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将向下平移5个单位得线段，其中点的对应点为点．
（1）填空：点的坐标为_________，线段平移到扫过的面积为_______；
（