2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若＝x﹣5，则x的取值范围是（）
A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5
2、若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则()
A．m=-1，n=5 B．m=1，n=-5 C．m=-1，n=-5 D．m=1，n=5
3、下列说法中正确的是（）
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
B．垂线段最短
C．垂直于同一条直线的两条直线平行
D．如果a＝b，那么a＝b
4、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B．
C． D．
5、下列图中∠1和∠2是同位角的是()

A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A． B． C． D．
7、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A． B． C． D．
8、一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）
A． B． C． D．
9、估计+1的值（）
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
10、若，则（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若代数式的值为0，则代数式的值为____.
12、已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，其中正确的有_____（填写正确答案的序号）．
13、用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其涂色部分的面积是25；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其涂色部分的面积是16；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其涂色部分的面积是_____________．

14、如图：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=26°，则∠2=_______°．

15、不论取何值时，等式恒成立，则________
16、若是方程组的解，则3a+b的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数.

解：∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD＝∠AEF()
∵∠AEF＝68°(已知)
∴∠EFD＝∠AEF＝68°()
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°()
又因为KF⊥FG()
所以∠KFG＝90°()
所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝.
18、如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点在AC边上，且∠1=∠2=．
(1)判断DG与BC的位置关系，并加以证明；
(2)若∠AGD=，试求∠DCG的度数.

19、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．

20、先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-1．
21、如图，直线、相交于点..

（1）求的度数；
（2）以为端点引射线、，射线平分，且，求的度数.
22、本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程=1
解：方程两边同时乘以6，得：×6=1×6…………第①步
去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步
去括号，得：4x+2-x+2=6…………………第③步
移项，得：4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同类项，得：3x=2…………………………第⑤步
系数化1，得：x=…………………………第⑥步
上述林林的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．
请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．
【详解】
∵=x-1，
∴1-x≤0
∴x≥1．
故选C．
此题考查二次根式