2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（     ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、已知OA⊥OB，O为垂足，且∠AOC∶∠AOB=1∶2，则∠BOC是（）
A．45° B．135° C．45°或135° D．60°或20°
3、若a>b，则下列不等式正确的是（）
A．a+3<b+3 B．a-3<b-3 C．3a>3b D．
4、下列三条线段不能构成三角形的是（）
A．2,3,4 B．1，2，3 C．，， D．20，30，40
5、27的立方根是
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、在中，无理数有(（）
A．个 B．个 C．个 D．个
7、有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、下图中表示∠ABC的图是
A． B．
C． D．
9、若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）
A．2 B．7 C．8 D．1
10、下列事件中是确定事件的为()
A．两条线段可以组成一个三角形B．打开电视机正在播放动画片
C．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯D．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若(m－3)x＋2y|m|-2＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．
12、如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC的度数为__________．

13、用科学计数法表示：-0.0000506=________________.
14、一种树苗栽种时的高度为0cm，为研究它们的生长情况，测得数据如表；
栽种以后的年
数n/年1234…高度h/cm105130155180…则按照表中呈现的规律，栽种_____年后，树苗能长到280cm．
15、如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点（1，﹣1），用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（1，﹣1）→（2，0）→（3，1）→…，它每运动一次需要1秒，那么第2019秒时点所在的位置的坐标是_____．

16、若QUOTE，则QUOTE______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知点为的边上一点，请在边上确定一点，使得(要求：尺规做图、保留作图痕迹、不写作法)

18、（1）计算+﹣；
（2）解方程3（x+1）2＝1．
19、如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：
（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；
（2）写出、、、、各点的坐标；
（3）求五边形的面积．

20、阅读材料：
求2+2+22+23+24+…+22020的值．
解：设S＝2+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，
2S＝2+22+23+24+25+…+2．
将下式减去上式，得2S﹣S＝2﹣2，即S＝2﹣2．
即2+2+22+23+24+…+22020＝2﹣2
仿照此法计算：
（2）2+3+32+33+…+320；
（2）．
21、（知识生成）我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.
例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：
⑴根据如图，写出一个代数恒等式：
；
⑵利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，
则；
⑶小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z=；

（知识迁移）⑷类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．
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