2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-2），（3，-2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）
A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，2） D．（1，1）
2、在方程组中，若x、y满足x＋y＞0，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()
A． B．
C． D．
3、估计的值在（）之间．
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
4、下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是()
A． B．
C． D．
5、某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）
A． B．1 C． D．
6、如图，∠1，∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
7、若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）
A．±12 B．±11 C．±13 D．﹣11或13
8、计算（a-b）（a-b）其结果为（）
A．a2-b2 B．a2+b2 C．a2-2ab+b2 D．a2-2ab-b2
9、是由平移得到的，点的对应点为，点的对应点、点的对应点．则、的坐标分别为（）
A． B． C． D．
10、下列给出的线段长度不能与4，3能构成三角形的是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为________________．

12、已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
13、若am＝16，an＝2，则am﹣2n的值为_____．
14、若一个正数的平方根是3a+2和2a﹣1，则a为_____．
15、4的平方根是_____，0的平方根是_____，-8的立方根是_______．
16、已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_______________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（知识生成）我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，四个直角三角形的两条直角边长均分别为a、b，斜边长为c．
（1）图中阴影部分小正方形的边长可表示为；
（2）图中阴影部分小正方形的面积用两种方法可分别表示为、
（3）你能得出的a，b，c之间的数量关系是（等号两边需化为最简形式）；
（4）一直角三角形的两条直角边长为5和12，则其斜边长为
（知识迁移）通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（5）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为__________________
（6）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求a3+b3的值．

18、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

19、甲队有42人，乙队有36人，现因工作需要使甲队人数是乙队人数的2倍，问应从乙队调多少人到甲队？
20、求下列x的值
（1）（x﹣2）2＝9；
（2）（x+1）3﹣＝1．
21、解下列方程组：（1）（2）
22、如图，已知点A（a，b），B（1，6）为平面直角坐标系内两点，且a，b满足b＝﹣+2，AB的延长线交y轴于点C．

（1）点A的坐标为（直接写出结果）；
（2）如图1，点P（m，4）为线段AB上的点．
①点C坐标为（直接写出结果）
②求m的值；