2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个三角形的两边长为5和6，第三边长是不等式组的正整数解，则这个三角形的周长是（）
A．14 B．15 C．16 D．17
2、如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）
A．2 B．3 C．5 D．8
3、已知x、y为实数，且+（y﹣3）2＝1．若axy﹣3x＝y，则实数a的值是（）
A． B．﹣ C． D．﹣
4、若是关于的一元一次方程，则的取值为()
A．不等于2的数 B．任何数 C．2 D．1或2
5、下列式子中，正确的是（）
A．a2×a3=a6 B．a6÷a2=a3（a≠0） C．（a2b）3=a6b3 D．a2+a3=a5
6、下列方程是二元一次方程的是（）
A．x+=3 B．3y2﹣x＝4 C．xy+1＝5 D．2x+y＝9
7、在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（）
A． B． C． D．
9、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A． B． C． D．
10、如图，轮船航行到处时，观测到小岛的方向是北偏西，那么同时从观测轮船的方向是（）

A．南偏西 B．东偏西 C．南偏东 D．南偏东
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．

12、若点P（1﹣m，m）在第一象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为_____．
13、已知，则____________________。
14、如图所示，AB交CD于O点，OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOC≌△BOD，你添加的条件是__

15、在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，需要在，两地和公路之间修地下管道，请你设计种最省材料的修建方案．小军同学的作法如下：
①连接；②过点作垂直直线于点；则折线段为所求．
老师说：小军同学的方案是正确的．
请回答：该方案最节省材料的依据是（填写序号）_______（①两点之间，线段最短；②在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂线段最短）
16、一个正数的平方根是和，则正数x的值是________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列等式：
①1×3＝3：②3×5＝15：③5×7＝35；④7×9＝63；…
（1）写出第n个等式（n为正整数）
（2）是否存在正整数n，使等式右边等于2499，如果存在，求出n；若不存在，请说明理由
18、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若,则[x]=n．如:[3.1]=3,[3.5]=1．根据以上材料，解决下列问题:
（1）填空:①若[x]=3，则x应满足的条件:_________；②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:___________；
（2）求满足[x]=x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)．
19、将一个含的三角尺按如图所示摆放，已知∥，∠2比∠1大，∠3比∠1的2倍少．
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由．
（2）求的度数．

20、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．
（1）已知T（2，1）=
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意有理数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
21、化简求值：，其中
22、如图1，直线与直线交于点，．小明将一个含的直角三角板如图1所示放置，使顶点落在直线上，过点作直线交直线于点(点在左侧)．

（1）若，，则__________．
（1）若的角平分线交直线于点，如图1．

①当，时，求证：．
②小明将三角板保持并向左平移，运动过程中，__________．(用表示)．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：