安徽省合肥市庐江县志成学校2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

安徽省合肥市庐江县志成学校2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、下列说法中，错误的是（）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
3、“厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
4、分式方程＝的解是（）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．无解
5、一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
6、的算术平方根为（）
A． B． C． D．
7、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2
8、下列命题：
①如果，那么；
②有公共顶点的两个角是对顶角；
③两直线平行，同旁内角互补；
④平行于同一条直线的两条直线平行．
其中是真命题的个数有()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．
10、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

11、如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）

12、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
13、若分式方程无解，则a=_____________.
14、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

15、直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
16、一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
0123210123-3-113则关于的不等式的解集是______．
17、已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
18、在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
19、计算：______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

21、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．

22、先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
23、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程：．
24、先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
25、（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

26、如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

参考答案
一、单选题（