习思教育——ToBeTheBest孩子学习习惯的改善和成绩的提升是我们的宗旨PageofNUMPAGES2©XiSiEducationAllRightsReserved课堂讲义——教师姓名学生姓名填写时间月日课时计划2小时科目年级上课时间月日点—点本堂课涉及的学习方法本堂课涉及的知识点教学内容and随堂练习一、选择题1.若y＝f(x)有反函数,则方程f(x)＝a(a为常数)的实根的个数为()A.无实数根B.只有一个实数根C.至多有一个实数根D.至少有一个实数根2.设函数y＝f(x)的反函数y＝f-1

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正弦定理、余弦定理知识点总结及证明方法——王彦文青铜峡一中1．掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．主要考查有关定理的应用、三角恒等变换的能力、运算能力及转化的数学思想．解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明，或与三角函数联系在一起求距离、高度以及角度等问题，且多以应用题的形式出现．1．正弦定理(1)正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即．其中R是三角形外接圆的半径．(2)

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第PAGE\*MERGEFORMAT11页（共NUMPAGES\*MERGEFORMAT11页）反比例函数测试题姓名___________班级__________学号__________分数___________1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝是反比例函数的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个2．反比例函数y＝的图象位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()4．已

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高二数学导数部分大题练习1．已知函数的图象如图所示．（I）求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围．2．已知函数．（I）求函数的单调区间；（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．3．已知函数的图象经过坐标原点，且在处取得极大值．（I）求实数的取值范围；（II）若方程恰好有两个不同的根，求的解析式；（III）对于（II）中的函数，对任意，求证：．4．已知常数，为自然对数的

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分段函数的性质与应用分段函数是函数中比较复杂的一种函数，其要点在于自变量取不同范围的值时所使用的解析式不同，所以在解决分段函数的问题时要时刻盯着自变量的范围是否在发生变化。即“分段函数——分段看”一、基础知识：1、分段函数的定义域与值域——各段的并集2、分段函数单调性的判断：先判断每段的单调性，如果单调性相同，则需判断函数是连续的还是断开的，如果函数连续，则单调区间可以合在一起，如果函数不连续，则要根据函数在两段分界点出的函数值（和临界值）的大小确定能否将单调区间并在一起。3、分段函数对称性的判断：如果能

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3.1.3导数的几何意义先来复习导数的概念练习：瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数.由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:下面来看导数的几何意义:P我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.求切线方程的一般步骤：2025/3/72025/3/7小结：练习:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.如何求函数

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几何第01讲_等高模型知识图谱几何第01讲_等高模型-一、等高模型（比例关系）三角形中的等高梯形中的等高一：等高模型（比例关系）知识精讲一．三角形中的面积比例关系直线形计算中，最重要的就是找到两个三角形面积与边长之间的关系．当两个三角形同高或等高的时候，它们面积的比等于对应底之比．如图所示：二．梯形中的面积比例关系在梯形中，对角线把梯形分成两个分别以上底、下底为底边的等高三角形，则它们的面积比与对应上下底之比．如图所示：三点剖析重难点：三角形等高模型与梯形中的等高模型题模精讲题模一三角形中的等高例1.1.

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第一章曲线论一、单项选择题1、过点且以非零向量为方向的直线方程为A、B、C、D、2、已知向量，则必有；A、B、C、D、3、设分别是可微的向量函数,则以下运算正确的是；A、B、C、D、4、过且垂直于非零向量的平面方程是A、B、C、D、5、设分别是可微的向量函数,则；A、B、C、D、6、单位向量函数关于的旋转速度等于A、B、C、D、7、向量函数具有固定方向的充要条件是；A、B、C、D、8、向量函数具有固定长的充要条件是；A、B、C、D、9、星形线上对应于从0到的一段弧的长等于；A、B、C、D、10、已知向量，

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Ch4、不定积分§1、不定积分的概念与性质原函数与不定积分定义1：若，则称为的原函数。连续函数一定有原函数；若为的原函数，则也为的原函数；事实上，的任意两个原函数仅相差一个常数。事实上，由，得故表示了的所有原函数，其中为的一个原函数。定义2：的所有原函数称为的不定积分，记为，积分号，被积函数，积分变量。显然求下列函数的不定积分①②基本积分表（共24个基本积分公式）不定积分的性质①②求下列不定积分①②③④⑤⑥⑦⑧§2、不定积分的换元法第一类换元法（凑微分法）1、例1、求不定积分①②③④2、例2、求不定积分①

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函数练习题班级姓名求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴⑵⑶2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为。知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。三、求函数的解析式已知函数，求函数，的解析式。已知是二次函数，且，求的解析式。3、已知函数满足，则=。4、设是R上的奇函数，且当时，，则当时=_____在R上

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减数分裂一、减数分裂有性生殖二、精子的形成过程减Ⅱ精子形成过程同源染色体：配对的两条染色体，形状和大小一般都相同，一条来自父方，一条来自母方。遗传信息有差异四分体：联会后的每对同源染色体会有4条染色单体。AB精子形成过程无交叉互换：一个精原细胞形成4个2种精子。是：？◎精原细胞体积增大，染色体复制，初级精母细胞形成◎精原细胞体积增大，染色体复制，初级精母细胞形成◎精原细胞体积增大，染色体复制，初级精母细胞形成◎精原细胞体积增大，染色体复制，初级精母细胞形成◎精原细胞体积增大，染色体复制，初级精母细胞形成◎

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数列常见题型总结PAGE\*MERGEFORMAT-6-题型四：求数列的通项公式一.公式法：当题中已知数列是等差数列或等比数列，在求其通项公式时我们就可以直接利用等差或等比数列的公式来求通项，只需求得首项及公差公比。二.当题中告诉了数列任何前一项和后一项的递推关系即：和an-1的关系时我们可以根据具体情况采用下列方法1、叠加法：一般地，对于型如类的通项公式，且的和比较好求，我们可以采用此方法来求。即：；【例1】已知数列满足，求数列的通项公式。解：（1）由题知：2、叠乘法：一般地对于形如“已知a1，且

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不同的信念，决定不同的命运常见数列通项公式的求法公式：定义法若数列是等差数列或等比数列,求通公式项时,只需求出与或与,再代入公式或中即可.例1、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列的,求数列的的通项公式.练习：数列是等差数列,数列是等比数列,数列中对于任何都有分别求出此三个数列的通项公式.累加法形如型的的递推公式均可用累加法求通项公式.当为常数时，为等差数列，则；当为的函数时，用累加法.方法如下：由得当时，，，，，以上个等式累加得（3）已知，，其中可以是关于的一

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本卷第页（共NUMPAGES5页）分段函数的几种常见题型及解法分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内,有不同的对应法则的函数,它是一个函数,却又常常被学生误认为是几个函数;它的定义域是各段函数定义域的并集,其值域也是各段函数值域的并集.由于它在理解和掌握函数的定义、函数的性质等知识的程度的考察上有较好的作用,时常在高考试题中“闪亮”登场,笔者就几种具体的题型做了一些思考,解析如下：1．求分段函数的定义域和值域例1．求函数的定义域、值域.【解析】作图,利用“数形结合”易知的定义域为,值域为.2

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第二十六章《反比例函数》小结与复习1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象和性质(2)反比例函数的性质(3)反比例函数比例系数k的几何意义3.反比例函数的应用◑反比例函数与一次函数的图象的交点的求法考点讲练2.已知点P(1，－3)在反比例函数的图象上，则k的值是()A.3B.－3C.D.例1已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1方法总结：比较反比例函数值

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导数专练答案一、选择题1．下列函数求导运算正确的个数为()①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝eq\f(1,x·ln2)；③(ex)′＝ex；④eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,lnx)))′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.A．1B．2C．3D．4【解析】①(3x)′＝3xln3；②(log2x)′＝eq\f(1,xln2)；③(ex)′＝ex；④eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,lnx)))′＝－

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毕业班解决方案模块课程初三数学.圆周角定理与圆内接图形.教师版PagePAGE\*Arabic\*MERGEFORMAT16ofNUMPAGES\*Arabic\*MERGEFORMAT162015年中考解决方案圆周角定理与圆内接图形学生姓名：上课时间：圆周角定理中考说明内容基本要求略高要求较高要求旋转了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角能

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24.1.2垂直于弦的直径教学目标【知识与技能】1.通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性.2.掌握垂径定理及其推论.理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.【过程与方法】通过探索垂径定理及其推论的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.【情感态度】1.结合本课特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透.2.激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望.【教学重点】垂径定理及其推论，会运用垂径定理等结论解决一些有关证明，计算和作图问题.【教学难点】垂径定理及其推论.教学过程一、情境导入，初步认识你知道赵州

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线段垂直平分线的性质定理及其逆定理习题精选（一）1．线段的垂直平分线定理是，逆定理是。2．如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，BC＝32cm，AC＝18cm，则△AEC的周长为cm。3．在△ABC中，∠BAC＝110°,AB、AC的垂直平分线交BC于D、E，则∠DAE＝。4．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∠CAD＝20°，则∠B＝。5．若三角形中两边的垂直平分线的交点正好在第三边上，则这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角

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学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________密封线数学试题第页共NUMPAGES3页数学试题平面向量注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分．在

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