线面角的三种求法1．直接法：平面的斜线与斜线在平面内的射影所成的角即为直线与平面所成的角。通常是解由斜线段，垂线段，斜线在平面内的射影所组成的直角三角形，垂线段是其中最重要的元素，它可以起到联系各线段的作用。例1（如图1）四面体ABCS中，SA,SB,SC两两垂直，∠SBA=45°,∠SBC=60°,M为AB的中点，求（1）BC与平面SAB所成的角。（2）SC与平面ABC所成的角。解:（1）∵SC⊥SB,SC⊥SA,图1∴SC⊥平面SAB故SB是斜线BC在平面SAB上的射影，∴∠SBC是直线BC与平面SA

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2017数列拔高训练1、已知数列{an}满足a1=﹣2，an+1=2an+4．(1)证明数列{an+4}是等比数列并求出{an}通项公式；(2)若，求数列{bn}的前n项和Sn．2、已知数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，满足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3，a3﹣2b2=﹣1(1)求数列{an}和{bn}的通项公式(2)设cn=an+bn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Sn．3、（理科答）已知数列{an}及等差数列{bn}，若a1=3，an=an﹣1+1（n≥2），a1=b2

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数列中的隔项问题裂项求和数列中的放缩问题1.已知求2.已知求3.求证：4.求证：5.求证：数列中的隔项问题1（2014新课标）已知数列的前项和是，，，其中为常数，（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）证明：（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）是否存在，使得为等差数列?并说明理由.2在数列中，已知，则3(2013天津，理19)已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．(1)求数列{an}的通

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EQ高一数学对EQ数函数经典练习题EQEQ一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、答案A。∵3=2∴a=log2则:log8-2log6=log2-2log(2*3)=3log2-2[log2+log3]=3a-2(a+1)=a-22、，则的值为（）A、B、4C、1D、4或1答案B。∵2log(M-2N）=logM+logN，∴log(M-2N)=log(MN），∴（M-2N)

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反比例函数专题知识点归纳+常考（典型）题型+重难点题型（含详细答案）一、目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc11320863"一、目录PAGEREF_Toc11320863\h1HYPERLINK\l"_Toc11320864"二、基础知识点PAGEREF_Toc11320864\h2HYPERLINK\l"_Toc11320865"1.知识结构PAGEREF_Toc11320865\h2HYPERLINK\l"_Toc113208

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/NUMPAGES131.7数列前n项和求法知识点一倒序相加法特征描述：此种方法主要针对类似等差数列中,具有这样特点的数列．思考：你能区分这类特征吗？知识点二错位相减法特征描述：此种方法主要用于数列的求和，其中为等差数列，是公比为q的等比数列，只需用便可转化为等比数列的求和，但要注意讨论q=1和q≠1两种情况．思考：错位时是怎样的对应关系？知识点三分组划归法特征描述：此方法主要用于无法整体求和的数列，例如1，，，……，+……+，可将其通项写成等比、等差等我们熟悉的数列分别进行求和，再综合求出所有项的

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第页学院：专业班级：姓名：学号：装订线2014年华东地区农林水院校统考试卷高等数学Ⅲ（B卷）考试形式:闭卷笔试，2小时适用专业：大农类题号一二三四总分得分得分评阅人一、选择题：（共5小题，每小题3分，共15分）1、当时，的高阶无穷小为（D）.....2、设，则是的（C）..震荡间断点.可去间断点.跳跃间断点.无穷间断点3、点为曲线的拐点，则必有（D）....或不存在.或不存在4、已知存在，那么在点处（D）..连续.有极限.可微.有定义5、已知，则为（A）..-2.-1.1.2得分评阅人二、填空题:(共5小

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熵值法1.算法简介熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。设有个待评方案，项评价指标，形成原始指标数据矩阵，对于某项指标，指标值的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个方案的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度

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反比例函数试卷1、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）2、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2，则k的值为（）A．2B．－2C．4D．－43、如图，A、B是反比例函数上的两个点，轴于点C，轴于点D，连结AD、BC，则△ADB与△ACB的面积大小关系是（）A.B.C.D.不能确定4、如图，正方形OABC的面积是4，点O为坐标原点，点B在函数(k<0，x<0)的图象上，点P(m，n)是函数(k<0，x<0)的图象上异于B的任意一点，过

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计算第一型曲线积分:(1),其中是以为顶点的三角形分析：先将L分段表示，在利用第一型曲线积分的性质。L=OA+AB+BO，又OA：AB：BO：解：=++=(2),其中是以原点为中心,为半径的右半圆周;分析：是以原点为中心,为半径的右半圆周的参数方程为：解：=.(3),其中为椭圆在第一象限中的部分;分析：先将椭圆在第一象限中的部分表示为:解：因为从而=====.此题也可将椭圆在第一象限中的部分表示为参数方程：(4),其中为单位圆周;解：由于单位圆的参数方程为:,从而=.(5),其中L为螺旋线的一段;解：=.

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§5.2平面向量基本定理及坐标表示一、选择题1．设平面向量a＝(－1,0)，b＝(0,2)，则2a－3b＝()A．(6,3)B．(－2，－6)C．(2,1)D．(7,2)解析：2a－3b＝(－2,0)－(0,6)＝(－2，－6)．答案：B2．已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b()．A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线解析由题意得a＋b＝(x－x,1＋x2)＝(0,1＋x2)，易知a＋b平行于y轴．答案C3．已知平面向量a＝(

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一、利用极坐标计算二重积分一、利用极坐标系计算二重积分将典型小区域近似看作矩形（面积=长×宽）则2.二重积分化为二次积分的公式若区域特征如图（2）极点O恰在区域D的边界曲线之上时3.极坐标系下区域的面积下列各图中区域D分别与x,y轴相切于原点,试问的变化范围是什么?解x利用例2可得到一个在概率论与数理统计中、例3（课本P148例6）经验二重积分在极坐标下的计算公式[二重积分计算步骤及注意事项]

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第页2009年秋季学期《泛函分析》课程试卷B卷（开卷考试）（适用专业：06级数学与应用数学）卷面总分100分一、填空题（本题共10分，每小题2分）1。如果度量空间X有一个可数的（），则称X是可分空间。2。完备度量空间X的子空间M是完备空间的充要条件为（）。3。（X，），（Y，）是两个度量空间，如存在X到Y上的映射T，满足（），则称（X，）和（Y，）等距同构。4。线性赋范空间，若，则的范数=（）。5。的共轭空间为（）。二、判断题（本题共10分，每小题2分）1。任何线性赋范空间的共轭空间是Banach空间。（

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1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，下列对应不是A到B的映射的是()2．(2011年葫芦岛高一检测)设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3x＞10,ffx＋5x≤10))，则f(5)的值是()A．24B．21C．18D．163．函数y＝x＋eq\f(|x|,x)的图象为()4．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x＋1，x＜1,\f(1,x)，x＞1))的值域是________．1．设

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第PAGE\*MERGEFORMAT11页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT11页导数练习题（B）1．（本题满分12分）已知函数的图象如图所示．（I）求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围．2．（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的单调区间；（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．3．（本小题满分14分）已知函数的图象经过坐标原点，且在处取

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高二数学导数部分大题练习1．已知函数f(x)ax3bx2(c3a2b)xd的图象如图所示．（I）求c,d的值；（II）若函数f(x)在x2处的切线方程为3xy110，求函数f(x)的解析式；1（III）在（II）的条件下，函数yf(x)与yf(x)5xm的3图象有三个不同的交点，求m的取值范围．2．已知函数f(x)alnxax3(aR)．（I）求函数f(x)的单调区间；3（II）函数f(x)的图象的在x4处切线的斜率为,若函数21mg(x)x3x2[f'(x)

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同济上册高数总结微分公式与积分公式三角函数的有理式积分：两个重要极限：公式1公式2有关三角函数的常用公式和差角公式：和差化积公式：三倍角公式:半角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)sin(α/2)=±√(1-cosα)/2cos(3α)=4cos^3(α)-3cosαCos(α/2)=±√(1+cosα)/2降幂公式:万能公式：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cos^2(α)=(1+cos(2

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习题1-114.5.6.7.8.

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圆锥曲线解答题12大题型解题套路归纳：纪福双【高考数学中最具震撼力的一个解答题！】注：【求解完第一问以后，】WILLCOMEACROSS圆锥曲线题10大题型：（1）弦长问题（2）中点问题（3）垂直问题（4）斜率问题（5）对称问题（6）向量问题（7）切线问题（8）面积问题（9）最值问题（10）焦点三角形问题。中的2-----4类；分门别类按套路求解；1.高考最重要考：直线与椭圆，抛物线的位置关系。第一问最高频考（总与三个问题有关）：（1）———————；（2）——————————；（3）—————————

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▆▆■■■■■■■■■■■■▆《高等代数选讲》试卷（）选择题答案写在选择题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！▆▆《高等代数选讲》试卷（第页）选择题答案写在选择题答题区内，其它各题在答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！▆《高等代数选讲》期末考试单项选择题（每小题4分，共20分）12345DBA1．设是阶方阵，是一正整数，则必有（）；；；。2．设为矩阵，为矩阵，则（）。若，则；若，则；若，则；若，则；3．中下列子集是的子空间的为（）．；；，4．3元非齐次线性方程组，秩，有

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