教案-全国-2012_五年级数学下册 长方体和正方体2教案 青岛版.rar

1长方体和正方体的体积教学内容：长方体、正方体的体积公式推导及简单应用。教学目标：1.知识与技能：掌握长方体、正方体体积公式的推导过程，能说出长方体、正方体的体积公式，并会用字母表示。2.过程与方法：会正确计算长方体、正方体的体积，并会解决简单的实际问题。3.情感、态度与价值观：在观察、操作和探索的过程中，提高学生的动手操作能力。培养学生合作交流的良好习惯。教学重点：长方体体积公式的推导过程，正确计算长方体、正方体的体积。教学难点：长方体体积公式的推导过程。教具准备：1立方厘米的小正方体若干个。教学过程：一、创设情境激趣导学1.什么叫物体的体积？常用的体积单位有哪些？2.1立方厘米怎么表示？3.（1）请你说说下面这些图形的体积是多少？（出示一些由1立方厘米小正方体搭成的长方体？）（2）你是怎么想的？（3）小结：要求物体的体积是多少，其实就是求这个物体含有多少个体积单位。4.出示一个长方体，问，那这个长方体的体积怎么求？还能用数的办法吗？引入课题：今天，我们就一起来研究，长方体的体积。二、合作探究获取新知1.活动（1）活动规则：用老师提供给你的1立方厘米的小正方体搭成长方体，并记录相关数据。完成表格，思考问题。小研究研究者：每排个数每层排数层数小正方体总个数长方体体积/cm31234思考问题：1.（1）每排个数相当于长方体的（）（2）每层排数相当于长方体的（）（3）层数相当于长方体的（）2.长方体的体积与（）有关。3.猜想，长方体的体积可以怎样计算？（2）老师示范如何填表（3）学生活动2.交流汇报（1）交流思考题的第1题。然后在表中的第二行对应的位置写上长、宽、高（2）由问题1，可以得到问题2：长方体的体积与长方体的长、宽、高是有关系的。（3）猜想：长方体的体积＝长×宽×高（请学生说其猜想的原因）3.验证猜想。同学们通过合作，猜想出长方体的体积。真的是了不起。但我们得出的结论是否正确，可还要经过验证。（1）出示一个长为5cm、宽为3cm、高为2cm的长方体，四人小组内，前面两人用摆的方式，数一数长方体中所含的体积单位数，后面两人利用猜想出来的公式计算。（2）学生活动（3）讨论：两种方法求出来的体积是否一样？经过简单的验证，我们的公式是否成立？在求长方体的体积的时候，是用摆一摆、数一数的方法简单还是用公式计算简单？4.用字母表示公式在数学中，用V表示体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高。则可用V＝a×b×h＝abh来表示体积三、类推公式（正方体体积公式的推导）1.正方体和长方体有什么关系？（正方体是特殊的长方体）长宽高都相等，就用棱长表示2.对比得出结论：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用公式表示就是：V＝a×a×a＝a33.对a3的学习（1）表示3个a相乘。与3a区别。3a表示3个a相加。（2）尝试计算。四、运用新知解决问题1.（1）回归到引入时出示的长方体，要计算它的体积，就要知道什么？（2）出示数据，请学生计算。2.出示一些图形，让学生列式计算体积（强调书写格式）3.小游戏：我摆你说规则：两人一组，一人用1立方厘米的小正方体摆出长方体，另一人说出它的体积。轮换活动。五、课堂总结通过本节课，你有什么收获？