2025年黑龙江大庆市三站中学数学七上期末调研试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学数学七上期末调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、从地向地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话分钟（），则需付电话费（元）与（分钟）之间的函数关系是（）
A． B． C． D．
2、甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）
A．130元 B．100元 C．120元 D．110元
3、如果是方程的解，那么m的值是（）
A．1 B． C． D．-1
4、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）
A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm
5、关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解，那么m的值是()
A．1 B． C．2 D．
6、下列各组数中互为相反数的是（）
A．5和 B．和
C．-和 D．﹣5和
7、若方程2xa-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）
A． B．0 C．1 D．2
8、，括号中应填入（）.
A． B． C． D．
9、已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10、在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、与的两边分别平行，且比的2倍少45°，则__________．
12、分解因式：=______．
13、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算.
即：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.
请用上述方法算出(5+1)(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)(532+1)的值为_________.
14、若等式成立，则的取值范围是_________．
15、把点P(1,1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为.
16、如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为_______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如，···，因此都是奇巧数．
（1）是奇巧数吗？为什么？
（2）奇巧数是的倍数吗？为什么？
18、小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）：
（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？
（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？
19、如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标分，点的坐标为，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着长方形移动一周）．

（1）写出点的坐标；
（2）当点移动了4秒时，求出点的坐标．
（3）在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间．
20、在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点(不与A、D、C三点重合)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交线段BD于E．

(1)如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．
(2)画出∠CPQ的角平分线交线段AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.
21、先化简，再求值：(a+b)(a－b)－(a－b)2+2b2，其中a＝－3，b＝．
22、已知关于的方程组的