2024-2025学年广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析.docx

2024-2025学年广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、关于，的二元一次方程组的解满足＜，则的取值范围是（）
A．＞ B．＜ C．＜ D．＞
2、两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（）

A． B． C． D．
3、若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是()
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
4、在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度可以是（）
A．3 B．9 C．15 D．16
5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
6、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）
A． B．
C． D．
7、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）
A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔
8、下列实数，，，，，中无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、下列说法正确的是（）
A．无限小数是无理数； B．实数可分为有理数和无理数；
C．任何数都有平方根； D．零没有平方根
10、QUOTE的计算结果是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、不等式的正整数解的和是_________.
12、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝66°，则∠ABE＝_________.

13、已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是_____________

14、若，，则_____．
15、如果每盒笔有12支，售价18元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式是___________.
16、计算：=__
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.
（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：
方法①：方法②：
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：
（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②己知：，求的值.

18、解方程：8x﹣1＝4x+1．
19、计算：
（1）；
（2）m2•m4+（﹣m3）2；
（3）（x+y）（2x﹣3y）；
（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．
20、已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的奇异分割线．
例如：图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的奇异分割线．

（1）如图2，在△ABC中，若∠A＝50°，∠C＝20°．请过顶点B在图2中画出△ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时∠ADB＝度；
（2）在△ABC中，∠C＝30°，若△ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的△ABC及分割线BD，并直接写出此时∠ABC的度数（要求在图中标注∠A、∠ABD及∠DBC的度数）．
21、已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E,
(1)如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；
(2)如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF=∠ABE；
(3)如图3，在(2)的条件下，作EG平分∠CEF交DF于点G，作ED平分∠BEF交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD=180