2025年河南省商丘市永城市七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2025年河南省商丘市永城市七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、如图，由点测量点方向，得到（）

A．点在点北偏西30°的方向上 B．点在点南偏东30°的方向上
C．点在点南偏东60°的方向上 D．点在点北偏西60°的方向上
3、某阶梯教室从第2排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位.已知第5排有36个座位，第15排有56个座位.若设第一排有个座位，每一排比前一排多个座位，则可以列方程组为（）

A． B． C． D．
4、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|n|，|m|）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下列运算正确的是()
A．a﹣3÷a﹣5＝a2 B．(3a2)3＝9a5
C．(x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1 D．(a+b)2＝a2+b2
6、下列计算正确的是（）
A．x2x3x5 B．x2x3x6 C．x6x3x3 D．（-x3）2=-x6
7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系：
0123451010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）
A．与y都是变量，且是自变量，是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．物体质量每增加，弹簧长度增加
D．所挂物体质量为时，弹簧长度为
8、若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是()
A．xy B．3xy C．x D．3x
9、下列运算正确的是（）
A．2a2﹣a2＝2 B．a•a3＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a6÷a3＝a2
10、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）
A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在实数的原有运算法则中，我们补充新运算“⊗”，其法则为：a⊗b=a2﹣b2，则＝_____．
12、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_______．

13、如图，要使a∥b图中用数字表示的角应具备什么条件：_____（写一个即可）．

14、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需要加条件________．

15、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则此三角形顶角度数为_______．
16、分解因式：a3﹣4a＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知的立方根是3，的算术平方根是1．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
18、如图，已知，求的度数

解：（）
又

（）
（）
又

19、（1）
（2）如果2a﹣1和3﹣a是一个正数的平方根，6a+b的立方根是﹣2，求2a+b的平方根．
20、目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
21、实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a-b|+-|b-c|

22、如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，OC=CB=1．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等．若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
分析：由邻补角定义得到∠2与∠5互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠6与∠4互补，而∠3与∠6对顶角相等，由∠3的度数