2025年湖北省武汉市汉阳区七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市汉阳区七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、“龟兔赛跑”：龟跑得慢，但坚持不懈；而兔跑得快，看不起龟，中途睡觉，醒来龟已到终点．下列哪个图象能大致表示“龟兔赛跑”中路程s与时间t的关系（）
A． B． C． D．
2、计算的结果是（）
A．0 B．1 C． D．
3、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是()

A． B． C． D．
4、在实数中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x–2y=0，则a的值为（）
A．2 B．–4
C．0 D．5
6、如图，天平平衡，则和一个球体重量相等的圆柱体的个数是（）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7、8的立方根是()
A．2 B．－2 C．±2 D．2
8、如图，，则的长度可能是()

A．3 B．5 C．3或5 D．4.5
9、气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是()
A．西太平洋
B．距30海里
C．东经33°，北纬36°
D．岛附近
10、已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为()
A．8 B．±8 C．16 D．±16
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是____________．
12、若am•a2＝a7，则m的值为_____．
13、若方程组的解x、y的和为0，则k的值为______．
14、若一个正数的平方根是a-5和2a-4，则这个正数是________.
15、（1）如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为_____________________________________；
（2）若QUOTE，QUOTE，利用（1）中的等式，求QUOTE的值.

16、若则________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．
18、近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．
（1）求每台A种、B种设备各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台．
19、在下列解题过程的空白处填上适当的推理理由或数学表达式：
如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G．

求证：CD⊥AB．
证明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴DE∥BC（①），
∵DE∥BC（已证），
∴②（③），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴④（⑤），
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），
∴∠CDB＝∠FGB（两直线平行，同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.
∴∠CDB＝90°
∴CD⊥AB（垂直的定义）.
20、（1）；（2）.
21、计算：（1）（+）-
（2）3+2
22、先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x-3|=2．
解：当x-3≥3时，原方程可化为x-3=2，解得x=5；
当x-3＜3时，原方程可化为x-3=-2，解得x=2．
所以原方程的解是x=5或x=2．
（2）解方程：|3x-2|-4=3．
（2）解关于x的方程：|x-2|=b+2

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即可得到图形的变化，得到答案．
【详解】
解：A.根据乌龟先到终点，兔子一直未醒，所以图A错误；
B.符合题意；
C.兔子在比赛中间睡觉，时间增长，路程没有变化，也没有回跑，排除C；D.因为中途睡觉，醒来龟已到终点，兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除故选B．
此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵