2025年浙江省湖州市德清县数学七上期末联考试题含解析.docx

2025年浙江省湖州市德清县数学七上期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中，能用平方差公因式分解的是()
A． B． C． D．
2、多项式的公因式是（）
A． B． C． D．
3、下列各数中，是无理数的为()
A． B．3.14 C． D．
4、下列运算中，正确的是（）
A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a6D．a6÷a3=a2
5、下列选项中三条线段能组成三角形的是（）
A．5cm，8cm，13cm B．3cm，3cm，6cm
C．4cm，5cm，6cm D．4cm，6cm，11cm
6、当a＝时，代数式(a－4)(a－3)－a(a＋2)的值为()
A．9 B．－9 C．3 D．
7、在数轴上表示不等式x+2＞0的解集正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）

A． B．
C． D．
9、已知，，则（）
A．5 B．7 C．11 D．13
10、如图,给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD．其中能使AD∥BC的条件为()

A．①② B．③④ C．②④ D．①③④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕，若，那么______．

12、一家快餐店销售三种套餐，其中套餐包含一荤两素，套餐包含两荤一素，套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤的成本相同，一素的成本也相同，已知一份套餐的售价是一份套餐和一份套餐售价之和的一天下来，店长发现套餐和套餐的销量相同，且套餐的利润和是套餐利润的两倍，当天的总利润率是．第二天店内搞活动，套餐的售价打五折，套餐的售价均不变，当三种套餐的销量相同时，总利润率为________．
13、已知，则代数式的值为______________。
14、某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为______________．
15、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此规定的值为_____．
16、已知，用的代数式表示，则_____
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5①
52-4×22=9②
72-4×32=13③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92—4×（）2=（）；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.
18、如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA.

（1）求证:∠EAC=∠B；（2）若∠B=50°，∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度数.
19、（1）QUOTE-QUOTE=1．
（2）QUOTE
（3）QUOTE．
20、解方程组：
（1）．
（2）．
21、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．

22、计算下列各题：
（1）;
（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
A选项：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法进行分解，故A选项不符合题意.
B选项：x2+8x+16可用完全平方公式进行分解，而不是平方差公式，故B选项不符合题意.
C选项：通常情况下，x2+4不能进行因式分解，故C选项不符合题意.
D选项：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式进行分解，故D选项符合题意.
故本题应选D.
2、答案：C
【解析】
根据公因式的定义，先找