2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A．122° B．151° C．116° D．97°
2、一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的大小为（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
3、如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥b的有（）

A．① B．② C．③ D．④
4、不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
5、下列事件中，必然事件是（）
A．掷一枚硬币，反面朝上
B．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数
C．任意三条线段可以组成一个三角形
D．366人中至少有两个人的生日相同
6、已知点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1，3b－1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，若“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，则“将”所在位置的坐标为（）

A． B． C． D．
8、用代入法解方程组时，最简单的方法是（）
A．先将①变形为x=y，再代入② B．先将①变形为y=x，再代入②
C．先将①变形为5y=2x，再代入② D．先将②变形为x=，再代入①
9、下列计算中，正确的是()
A．(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 B．(x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30
C．(x﹣4)2=x2﹣16 D．(x+2y)2=x2+2xy+4y2
10、若，，则等于（）
A． B． C．6 D．20
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为__________.

12、如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的条件是________．

13、当x=________时,代数式QUOTE与QUOTE的值相等
14、初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，月后这棵树的高度为厘米，则与的函数关系式为______.
15、把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果______，那么____．
16、汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为_______________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：（m﹣2）2﹣m（m﹣1），其中m＝﹣1．
18、求代数式QUOTE的值,其中QUOTE
19、解不等式组，并在数轴上表示其解集．
20、先化简，再求值：（1a+b）1﹣（1a+3b）（1a﹣3b），其中a＝，b＝﹣1．
21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都为l.，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点.
（1）在给定的方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的中线；
（3）画出边上的高线；
（4）若连接，则线段与的关系为_______.（直接写出结果）

22、学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元．
（1）一班比二班少付多少元？
（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
试题分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，
∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．
故选B．
考点：平行线的性质．
2、答案：B
【解析】
根据正方形的面积求出边长a，再估算出a的范围，进而利用不等式的性质得到a﹣