2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（）
千帕…101214…毫米汞柱…7590105…A． B．
C． D．
2、代数式-(-a+b-1)去括号得
A．-a+b-1 B．a+b+1
C．a-b+1 D．-a+b+1
3、如图，数轴上点表示的数可能是()

A． B．﹣
C． D．
4、的相反数是（）
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()
A．x2－6x＝x(x－6) B．(x＋3)2＝x2＋6x+9
C．x2－4＋4x＝(x＋2)(x－2)＋4x D．8a2b4＝2ab2·4ab2
7、下列各组数中互为相反数的是（）
A．5和 B．和 C．和 D．﹣5和
8、下列方程组中，属于二元一次方程组的是()
A． B． C． D．
9、如图是一个正方体的表面展开图，如果原正方体的相对两个面上的数和相等，那么（）．

A．4 B．3 C．2 D．1
10、因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）
A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件
C．QUOTE元/件 D．QUOTE元/件
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__．
12、对有理数x，y定义运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______．
13、已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为__________．
14、⑴已知xy=5,x+y=6,则x-y=______
⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2+（2017-a)2的值为_______
15、x的与3的差是负数，用不等式表示为____________。
16、若无理数满足1，请写出两个符合条件的无理数__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组：（1）（2）
18、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只．①请用含m的代数式表示总费用；②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
19、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)并选择其中一种情况加以证明．

20、如图，已知，，，平分，求的度数．

21、如图，点在的外部，点在上，交于点，，。求证：．

22、已知AB∥CD

(1)如图①，若∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度数；
(2)如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并证明．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
通过观察，我们不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解．
【详解】
解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），
则，
解得：，
∴关系式为：y=7.5x，
将选项分别代入得：
A、当x=8时，y=7.5×8=60，即，故本选项错误；
B、当x=16时，y=7.5×16=120，即，故本选项错误；
C、当x=20时，y=7.5×20=150，即，故本选项正确；
D、当x=24时，y=7.5×24=180，即，故本选项错误；
故选：C．
本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单．
2、答案：C
【解析】
试题