2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（）

A．74° B．76° C．84° D．86°
2、若则的值是（）
A．50 B．15 C．5 D．2
3、下列说法正确的个数有（）
⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行
⑵一条直线有且只有一条垂线
⑶不相交的两条直线叫做平行线
⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A．a2-b2+2abB．a2+b2+abC．25n2+15n+9D．4a2+12a+9
5、如图，直线AB，CD相交于点O，在下列各条件中，能说明的有

；；；；．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，直线，直线交于点，交于点，若，则的度数为()

A．65° B．55° C．115° D．125°
8、如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60º，则∠AOE的度数是()

A．90° B．150° C．180° D．不能确定
9、若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
10、如果是二元一次方程组的解，那么的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知,则__________
12、已知，化简=_______．
13、若多项式是完全平方式，则m的值为__________．
14、如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶2,若三角形ABC的面积为6,则三角形BCD的面积为__________.

15、若，且，则=_________；
16、如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为_______.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，写出各点的坐标．
（1）若点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点__________；
（2）若点在轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度，则点__________；
（3）若点在轴上方，轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点__________；
（4）若点在轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度，则点_________．
18、若方程组的解满足方程2ax﹣3by＝1．求正整数a，b的值
19、阅读下列解方程组的方法，回答问题．
解方程组QUOTE
解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③
③×16得16x+16y=16④
②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2
∴原方程组的解是QUOTE
（1）请你仿照上面的解法解方程组QUOTE；
（2）请大胆猜测关于x、y的方程组QUOTE
的解是什么？并利用方程组的解加以验证．
20、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。
（1）画出△ABC边AB上的高；
（2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’；
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是_____________________

21、取一副三角板按如图拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为的角()得三角形ABC′如图所示.

试问：(1)当旋转到如图的位置时，则=°；

(2)当=°时，能使如图中3的AB//CD；

(3)连接BD，当时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的说明.

22、在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为.
（1）则m，n的值分别是多少?
（2）正确的解应该是怎样的?

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
求出∠5=∠2，根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出即可．
【详解】
解：

∵