2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末统考试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列实数中，是无理数的是（）
A．3.14 B． C． D．0.333
2、若a＜b，则下列不等式中正确的是（）
A．﹣3+a＞﹣3+b B．a﹣b＞0 C．a＞b D．﹣2a＞﹣2b
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列式子正确的是（）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2
5、如图，用长为米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度为米，要使靠墙的一边不小于米，那么与墙垂直的一边的长度的取值范围为（）

A．米米 B．米 C．米米 D．米米
6、下列实数中是无理数的是（）
A． B．π C． D．3.14
7、下列事件中是确定事件的为()
A．两条线段可以组成一个三角形B．打开电视机正在播放动画片
C．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯D．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
8、估计的值在两个整数
A．10和11之间 B．11和12之间 C．12和13之间 D．13和14之间
9、若，则的值为()
A．6 B．8 C．9 D．12
10、在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）.将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）
A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3）
C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若第四象限的点P(2﹣a，2a+1)到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是_____．
12、可以通过平移相互重合的图形是____(请填序号)．

13、如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上.若∠1=25°，则∠2的度数为_________.

14、根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“”，则m的取值范围是_______．
15、（_______）+2a）2=4a2+4a+1．
16、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：；方法2：
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．
18、解不等式：x﹣(5x﹣1)＜3，并把解集在数轴上表示出来．

19、李老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你求出这个方程组的正确解．
20、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21、先化简，再求值（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）1，其中a=-1．
22、计算：+|﹣2|．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：A、是有限小数，是有理数；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数；D、是有限小数，是有理数．故选B．
本题考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π；等开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2、答案：D
【解析】
试题分析：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、小数减大数，差为负数，故B错误；
C、不等式两边都