2025年河南省漯河郾城区六校联考七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2025年河南省漯河郾城区六校联考七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：
02468101214…3044587286100100100…在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（）
A．， B．，
C．， D．，
2、小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A．19 B．18 C．16 D．15
3、下列各式中不能用平方差公式计算的是()
A． B．
C． D．
4、下列方程的变形正确的是（）
A．方程3x+2=2x+1，移项得3x+2x=1+2
B．方程，未知数系数化为1得y=2
C．方程，化成5x-5-2x=1
D．方程3-x=2-5(x-1)，去括号得3-x=2-5x-1
5、已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
6、从下图的变形中验证了我们学习的公式（）

A．
B．
C．
D．
7、如图，同位角是（）

A．∠1和∠2 B．∠3和∠4
C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
8、某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）
A． B． C． D．
9、2020年新冠肺炎席卷全球，KN95口罩紧缺，因为它既能有效防范病毒传播又能有效过滤空气中的PM2.5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10–5 B．2.5×10–7 C．2.5×10–6 D．25×10–7
10、下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是（）
A．1，1，1 B．1，2，3
C．3，4，5 D．5，6，7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在∆ABC中，如果过点B作PBBC交边AC点P，过C作CQAB交AB的延长线于点Q，那么图中线段_______是∆ABC的一条高.

12、若,则x-y=_______________．
13、已知，请用含的代数式表示，则________．
14、某超市随机调查了近期的1000次交易记录，发现顾客使用手机支付的次数为750次，若从在该超市购物的顾客中随机选取一人，他恰好使用手机支付的概率约为_____．
15、已知，，如果与、能组成一个等腰三角形，那么_____cm.
16、如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是_________________；

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，点为平面内一点，于．
（1）如图1，直接写出和之间的数量关系；
（2）如图2，过点作于点，求证：；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．

18、如图，EF⊥GF于F．∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

19、已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：
（1）；（2）x2+y2.
20、如图，已知AB∥CD，∠1＝50°．求∠2的度数．

21、“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：；
例如：比较与2的大小
∵又∵则
∴
∴
请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小．
22、阅读下列材料，解答后面的问题：
材料：求代数式x2－2x＋5的最小值．
小明同学的解答过程：x2－2x＋5＝x2－2x＋1－1＋5＝(x－1)2＋4
我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”．
(1)请按照小明的解题思路，写出完整的解答过程；
(2)请运用“配方法”解决问题：
①若x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，求y－x的立方根；
②分解因式：4x4＋1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
由表知开始时温度为