2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()
A．0.8×(1+40%)x=15 B．0.8×(1+40%)x﹣x=15
C．0.8×40%x=15 D．0.8×40%x﹣x=15
2、如图，直线QUOTE，将QUOTE(QUOTE)的直角顶点QUOTE放在直线QUOTE上，若QUOTE，则QUOTE的度数为()

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、如图，将一三角板按不同位置摆放，其中与互余的是
A． B．
C． D．
4、下列图形中，已知，则可以得到的是（）
A． B．
C． D．
5、下列等式：①2xy4；②3xy7；③；④；⑤2xyz1二元一次方程的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、若3x－2y=0，且xy≠0，则的值等于（）
A．0 B．4 C．－5 D．
7、计算x3·x3的结果是()
A．2x3B．2x6C．x6D．x9
8、已知一个多边形的每一个外角都是，则该多边形是（）
A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形.
9、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）

A．线段PC的长是点C到直线PA的距离
B．线段AC的长是点A到直线PC的距离
C．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
D．线段PB的长是点P到直线a的距离
10、已知点P(2a，1-3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（）
A．-1 B．1 C．5 D．3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．
12、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数是_____．
13、等腰三角形的周长为16cm，底边长为xcm，腰长为ycm，则x与y之间的关系式为____________
14、如果，那么＝________．(n是整数)
15、若实数QUOTE、QUOTE、QUOTE满足，QUOTE，QUOTE，则QUOTE的取值范围是________．
16、已知方程5x-2y=11，用含x的代数式表示y，则y=________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：
（1）买一张桌子赠送两把椅子；
（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）．
如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
18、观察下列各个等式的规律：
第一个等式：=1，第二个等式：=2，第三个等式：=3…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
（1）直接写出第四个等式；
（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．
19、如图，于点，，，求的度数.

20、观察下列式子的因式分解做法：
①x2-1=(x-1)(x+1)；
②x3﹣1
=x3﹣x+x﹣1
=x（x2﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x+1）+1]
=（x﹣1）（x2+x+1）；
③x4﹣1
=x4﹣x+x﹣1
=x（x3﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]
=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；
…
（1）模仿以上做法，尝试对x5﹣1进行因式分解；
（2）观察以上结果，猜想xn﹣1=；（n为正整数，直接写结果，不用验证）
（3）根据以上结论，试求45+44+43+42+4+1的值．
21、如图，已知是的平分线，，．

（1）与平行吗？为什么？
（2）与相等吗？为什么？
22、先化简，再求值：1（x-1）（1x+1）-（x+1）1+（x-3）（x+3），其中x=1．

参考答案