2025年湖南省涟源市数学七上期末达标测试试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市数学七上期末达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线被直线所截，且，过上的点A作AB⊥交于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是()

A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4－∠3＞90° D．2∠3＞∠4
2、如图，在中，点将线段分成的两个部分，点将线段分成的两个部分，若的面积是，则的面积是（）

A． B． C． D．
3、有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若，则a=b．其中假命题的个数是（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定
5、若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，则M与N的关系为()
A．M＝N B．M＞N
C．M＜N D．M与N的大小由x的取值而定
6、下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、下列计算不正确的是（）
A． B． C． D．(a2)4=a8
8、下列计算中正确的是（）
A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y3
9、定义一种新运算，如：.则（）
A．1 B．2 C．0 D．-2
10、正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（）
A．﹣5 B．5 C．13 D．10
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第_________象限．
12、如图，在中有四条线段，其中有一条线段是的中线，则该线段是____________．

13、李师傅的手机密码由六位数字组成，每位的数字都是0-9这10个数字中的一个.开机时，他忘记了第四位数字，李师傅拨对密码的概率是__.
14、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE=_____m．

15、若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=____．
16、如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图：四边形中，分别取，的延长线上一点和，连接，分别交，于点和，若∠1=∠2，∠3=∠4.
求证：∠=∠

18、如图，在数轴上，点、分别表示数、.

（1）求的取值范围.
（2）数轴上表示数的点应落在（）
A．点的左边B．线段上C．点的右边
19、如果一个球的体积扩大为原来的8倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果一个球的体积扩大为原来的27倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果球的体积扩大为原来的1000倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？（球的体积公式：）
20、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；（用a、b的代数式表示）
（2）观察图2请你写出ab2、ab2、ab之间的等量关系是；
（3）根据⑵中的结论，若xy5，xy，则xy2=_______.

21、探究题．
已知:如图．
求证:

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_________．
（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线然后在平行线间画了一点，连接后，用鼠标拖动点分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的与之间也可能存在着某种数量关系于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问