2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末检测试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A． B． C． D．
2、尺规作图：作∠AOB的平分线如下:以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论：①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线.一定正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4
3、9的平方根是()
A．±3 B．± C．3 D．－3
4、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）

A．38° B．44° C．46° D．56°
5、若，，且，则的值为（）
A．-1 B．1 C．5 D．-1或5
6、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（）
A．0 B．1 C．3 D．7
7、在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
8、用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是()
A． B． C． D．
9、使得有意义的的取值范围是（）
A． B． C． D．
10、若-63a3b4与81ax+1bx+y是同类项，则x、y的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若ax＝2，ay＝3，则a3x-y＝____．
12、三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为____________.
13、若是方程的解，则__________．
14、已知长方形，，，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，__________．

15、已知点P(2a－2,6－3a)在y轴上，则p点的坐标是_________________.
16、若xn=4,yn=9，则(xy)n=________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先阅读并理解下面的例题，再按要求解答下列问题
例题：求代数式的最小值
解：
因为，所以，所以的最小值是1．
（1）代数式的最小值为____________；
（2）求代数式的最小值．
18、解方程：x+QUOTE＝QUOTE
19、把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为.
(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.

20、求下列各数的平方根：
(1)16；(2)0.81(3)（4）(－2)2
21、先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．
22、某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，出厂价分别为1200元，2000元，2200元．某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去80000元.
（1）该商场有几种进货方案；（写出演算步骤）
（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利200元，250元，300元，如何进货可使销售时获利最大？最大利润是多少．