2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果是a的相反数，那么a的值是（）
A． B． C． D．
2、在方程中，用含的代数式表示的形式，则正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是()

A．(2018，1) B．(2018，0) C．(2018，2) D．(2018，0)
4、下列实数中，无理数有（）个
、、、3.1415926、、(每两个1之间0的个数依次加1)
A． B． C． D．
5、下列各点中，在第一象限的点是（）
A．（2，3） B．（－2，－3） C．（－2，3） D．（2，－3）
6、下列式子能应用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
7、下列条件：①∠A﹣∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=2：3：5；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有()
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、已知是二元一次方程的一个解，则k的值为
A．2 B． C．3 D．
9、弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是()
x012345y1010.51111.51212.5A．弹簧不挂重物时的长度为10cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm
10、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是()

A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____．

12、计算：______．
13、如图，△ABC中，若∠BOC＝126°，O为△ABC两条内角平分线的交点，则∠A＝_____度．

14、遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为______________cm．
15、已知a、b是有理数，且，则_________
16、计算：29×31＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解：
（1）-2ax2+8ay2；
（2）4m2-n2+6n-1．
18、为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？
19、解不等式组并写出该不等式组的整数解．
20、解下列方程：
（1）2（x+3）=5（x-3）
=-x
21、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，求这个两位数．
22、近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．
（1）求每台A种、B种设备各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数，则
考点：相反数的定义
2、答案：A
【解析】
根据等式的性质把方程化成y=ax+b的形式即可.
【详解】
∵
∴
故选A.
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质，进行变形.
3、答案：A
【解析】
试题解析：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1