2025年湖南省永州零冷两区七校联考数学七上期末检测试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考数学七上期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列多项式中是完全平方式的是（）
A． B．4x2-x+0.25 C． D．
2、已知点M（﹣2，3），线段MN＝3，且MN∥y轴，则点N的坐标是（）
A．（﹣2，0） B．（1，3）
C．（1，3）或（﹣5，3） D．（﹣2，0）或（﹣2，6）
3、下列各式由左到右的变形，是因式分解且分解正确的是（）
A． B．
C． D．
4、已知：，则A（x，y）的坐标为（）
A．（3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（－3，－2）
5、已知x+4y－3z=0，且4x－5y+2z=0，x：y：z为（）
A．1：2：3； B．1：3：2； C．2：1：3； D．3：1：2
6、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）

A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）
7、已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）
A．9B．11C．12D．13
8、二元一次方程组的解为（）
A． B． C． D．
9、对于点与点，下列说法不正确的是
A．将点A向左平移6个单位长度可得到点B
B．线段AB的长为6
C．直线AB与y轴平行
D．点A与点B关于y轴对称
10、下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知|2x-1+3y|=-|3x-8-2y|,则x=_______，y=________.
12、某三角形中一个内角为80°，第二个内角为x°，第三个内角为y°，则y与x之间的关系式为________________．
13、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为_____．

14、比较大小：3+______1．
15、若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.
16、若的坐标为，且点到轴的距离是1，则点的坐标是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求下列各等式中x的值：
（1）4x2＝25；
（2）3（x﹣4）3﹣24＝1．
18、如图1，于点，．

（1）求证：；
（2）如图2，点从点出发，沿线段运动到点停止，连接、．则、、三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点与点，，重合的情况）？并说明理由．
19、计算：
（1）（
（2）(a−b)·(b−a)2·(b−a)2n+1+(a−b)n+3·(a−b)n+1(n为正整数)
（3）[2xy32xy39](-
20、计算
；
.
21、如图，△ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
（1）在图中画出；
（2）点，，的坐标分别为，，．

22、（1）比较下列两个算式的结果的大小（横线上选填或）
①②
③④
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含的一个关系把你的发现表示出来．
（3）若，且均为正数，利用你发现的规律，求的最大值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】
解：A、=，不是完全平方式，故选项错误；
B、，不是完全平方式，故选项错误；
C、，是完全平方式，故选项正确；
D、不是完全平方式，故选项错误；
故选C.
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
2、答案：D
【解析】
根据线段MN=3，MN∥y轴，若点M的坐标为（-2，3），可知点N的横坐标为-2，纵坐标与3的差的绝对值等于3，从而可以得到点N的坐标．
【详解】
∵线段MN＝3，MN∥y轴，若点M的坐标为（﹣2，3），
∴设点N的坐标为（﹣2，y），
∴|y﹣3|＝3，
解得，y＝0或y＝6，
∴点N的坐标为：（﹣2，0）或（﹣2，6），
故选D．
本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与y轴平行的直线上所有点的横坐标都相等．
3、答案：D
【解析】
根据分解因式就是把一个多项式