2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列语句写成数学式子正确的是()
A．9是81的算术平方根：±＝9
B．5是(－5)2的算术平方根：＝5
C．±6是36的平方根：＝±6
D．－2是4的负的平方根：＝－2
2、长方形的周长为18，其中一边长为x(x>0).面积为y，则y与x的关系式为（）
A．y=(18−x)x B．y=x2 C．y=(9−x)2 D．y=(9−x)x
3、某课外小组分组开展活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人，设课外小组的人数为和分成的组数为，根据题意可列方程组得（）
A． B． C． D．
4、已知x0=1，则（）
A．x=0 B．x=1 C．x为任意数 D．x≠0
5、如图：，，，下列条件能得到的是（）

A． B． C． D．
6、如图，下列说法中，正确的是()

A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC
B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD
D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD
7、若多项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）
A．4 B．4或﹣4 C．2 D．2或﹣2
8、如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
9、若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（）
A．4 B．±4 C．-8 D．4或-8
10、如图，下列说法不正确的是（）

A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠4是内错角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为_________°

12、如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF长为6cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3cm就得到正方形D'E'BG',则大正方形ABCD的面积为____.

13、已知2x－3y＝1，用含x的式子表示y为:______________
14、当a＝2时，代数式a2+2a+1的值为_____．
15、把下列各数分别填入相应的集合内：，，，-，-，0
有理数集合：_______________；
无理数集合：_______________；
正数集合：__________________；
负数集合：_________________．
16、积的乘方公式为：（ab）m＝．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？
18、分解因式
(1)
(2)
19、某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．

20、已知关于x的方程4x＋2m＋1＝2x＋5的解是负数．
（1）求m的取值范围．
（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式．
21、如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是：______．

22、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若,则[x]=n．如:[3.1]=3,[3.5]=1．根据以上材料，解决下列问题:
（1）填空:①若[x]