2025年湖南省涟源市七年级数学上学期期末考试试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级数学上学期期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
2、在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：
02468101214…3044587286100100100…在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（）
A．， B．，
C．， D．，
3、如图，点C、D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是

A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC
4、下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（）
A． B． C． D．
5、在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、若3x2+6x+2＝a（x+k）2+h（其中a、k、h为常数），则k和h的值分别为（）
A．1，1 B．1，﹣1 C．1，﹣ D．﹣1，
7、点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是()
A．(3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣2，3) D．(2，﹣3)
8、在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、在实数：，，，，，中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
10、点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为()
A．(-5,-8) B．(-5,-2) C．(-1,-8) D．(-1,-2)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____．

12、某皮衣进价为1000元，售价为1500元，由于销售不好，只好降价，但要保证利润不低于5%，则该皮衣最多降价________元.
13、已知的的解，满足，则的取值范围是_____________．
14、比较大小：_______1．
15、已知：=2，=3，=4，……
（1）=____________；=____________。
（2）请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来____________。
16、已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是，则k=_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示．
(1)求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式；
(2)求点P的坐标，并说明其实际意义；
(3)求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．

18、已知a、b满足b＝，求的平方根．
19、（1）计算：（-8xy2）（-x）3+（-2x4）4+2x10（-2x2）3
（2）先化简，再求值：（y+2）（y2-2y+1）-y（y2+1），其中y=
20、计算：+﹣+|﹣3|．
21、发现与探索．
（1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解

①a2-12a+20
②（a-1）2-8（a-1）+7
③a2-6ab+5b2
（2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．
①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-1．
②请仿照小丽的思考解释代数式-（a+1）2+8的最大值为8，并求代数式-a2+12a-8的最大值．
22、修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，5天可以完成，需付两队费用共3500元；若先请甲队单独做3天，再请乙队单独做6天可以完成，需付两队费用共3300元．问：
(1)甲、乙两队每天的费用各为多少？
(2)若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据二次根式的加减法、除法即可得．
【详解】
A、，此项错误
B、若，则，若，则，此项错误
C、与不是同类二次根式，不可合并，此项错误
D、，此项正确
故选：D．
本题考查了二次根式的加减法、除法，熟记运算法则是解题关键．
2、答案：A
【解析】
由表知开始时温度为，每