2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．内错角相等
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．一个角的补角一定是钝角
2、已知，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
3、π、QUOTE中，无理数的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、立方根为-2的数是()
A．8 B．-8 C．QUOTE D．QUOTE
5、下面四个图形中，与是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
6、是()
A．-5 B．5 C．±5 D．25
7、若，，则的值是（）
A．15 B．20 C．50 D．40
8、与是同类项，则a，b，c的值分别为（）
A．a＝3，b＝2，c＝1 B．a＝3，b＝1，c＝2
C．a＝3，b＝2，c＝0 D．以上答案都不对
9、下列说法正确的是（）
A．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 B．负数没有方根
C．近似数52.0有两个有效数字 D．两直线平行，一对同旁内角平分线互相垂直
10、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()

A．10 B．16 C．18 D．20
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x，y是方程组的解，则x−y的值为_____．
12、根据语句“x与-2的差的一半不超过5”列不等式：_________.
13、冷冻一个25℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度（单位：℃）与冷冻时间（单位：时）之间的关系式是__________．
14、达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，届时达州至成都运营长度约为350千米，若一列火车以170千米/时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为_____．
15、的算术平方根是________．
16、如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知2a-1的算术平方根是5，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值．
18、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式

（2）根据整式乘法的运算法则．通过计算验证上述等式
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，求
（4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形张边长分别为的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，直接写出的所有可能取值．

19、如图．在中，平分交于点，过点作交于点，，求的度数．

20、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数．请写出具体求解过程．
问题迁移：
(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

21、如图，，，．

（1）试说明；
（2）AF与DC的位置关系如何？为什么？
下面是本题的解答过程，请补充完整。
解：（1），（已知）
DEC（_____________________）
又，（已知）
_______，（_____________________）
ABDE（_____________________）
（2）与DC的位置关系是：_______________理由如下：
，（已知）
AGD（_____________________）
又，（已知）
AGD等量代换
_________（_____________________）
22、如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，求∠BEC的度数．

参考答案
一、单选题