2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（）
A．（1，6） B．（－5，6） C．（－5，2） D．（1，2）
2、如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列各数中，界于6和7之间的数是()
A． B． C． D．
5、若一个数的平方根是它本身，则这个数是（）
A．1 B．-1 C．0 D．1或0
6、已知，a，b，c的大小关系是()
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
7、已知方程组则的值为（）
A．﹣1 B．2 C．12 D．﹣4
8、下列各点中，在x轴上的是().
A．(3，-3) B．(0，3) C．(-3，0) D．(3，-4)
9、为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”，例如：，已知：则m的值为（）
A．40 B．-68 C．-40 D．-104
10、我市今年参加中考的人数约为15000人，将15000用科学记数法表示为()
A．0.15×105 B．1.5×104 C．15×103 D．1.5×103
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝_____．
12、计算：_______.
13、点A（2，3）到x轴的距离是_____．
14、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.
15、在同一平面内，三条互不重合的直线a、b、c，若a⊥b，a⊥c，则________.
16、若点P（x+1，x-3）在x轴上，则x的值为____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）.
18、等腰三角形的周长13cm，其中一边长为3cm，求其它两边长.
19、某学校将七年级学生288人分成25个小组进行体育训练，其中男生每组12人，女生每组11人．问男生、女生各分成多少组．
20、如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接、．

（1）若，判断_______(填“，或”)
（2）当，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：当______时，是等腰三角形．(请直接写出答案)
21、化简求值题
（1），其中
（2），其中，
22、如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB
（1）若∠DAB＝72°，∠2＝°，∠3＝°；
（2）求证：AE∥CF．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据题意，将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，依据坐标的变化规律即可求解．
【详解】
解：∵坐标平面内点A（-2，4），将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴点A的横坐标增大3，纵坐标减小2，∴点A变化后的坐标为（1，2）．故选：D．
本题考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．将坐标系向右、向上平移，相当于将原来坐标系中的点向左、向下平移．
2、答案：A
【解析】
根据，可以求出的度数，再根据角平分线的性质即可得到答案．
【详解】
解：∵，，
∴（两直线平行，同旁内角互补），
又∵平分，
∴，
∵于点，
∴，（三角形的内角和定理）
故选A．
本题主要考查了角平分线的性质、三角形的内角和定理（三角形的内角和是180°）、直线平行的性质，熟练运用所学知识是解题的关键．
3、答案：D
【解析】
根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可．
【详解】
A.属于轴对称图形，正确；
B.属于轴对称图形，正确；
C.属于轴对称图形，正确；
D.不属于轴对称图形，错误；
故答案为：D．
本题考查了轴对称图形的判断问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．
4、答案：B
【解析】
解：由，可得界于6和7之间，故选B