2025年湖南省涟源市数学七上期末教学质量检测试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市数学七上期末教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是()
A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜3
2、如果，，那么约等于（）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
3、已知下列方程：①x﹣2=；②x=0；③=x﹣3；④x2﹣4=3x；⑤x﹣1；⑥x﹣y=6，其中一元一次方程有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
5、若，，则的结果是（）．
A．5 B． C．3 D．
6、在，，，，，中有理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
7、下列算式正确是（）
A．±＝3 B．＝±3 C．＝±3 D．
8、已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9、共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23000000辆．将23000000用科学记数法表示为()
A．23×106 B．2.3×107 C．2.3×106 D．0.23×108
10、若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）
A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、△ABC的三边长是、、，且>>，若，，则的取值范围是_____________.
12、已知2a÷4b＝16，则代数式a﹣2b+1的值是_____．
13、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
排数1234…座位数50535659…上述问题中,第五排、第六排分别有____个、____个座位;第n排有____个座位.
14、已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x的取值范围是_____．
15、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是______cm．

16、（1）如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为_____________________________________；
（2）若QUOTE，QUOTE，利用（1）中的等式，求QUOTE的值.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）
A、B、C、
(2)若，求的值；
(3)计算：．

18、如图，在下列括号中填写推理理由
∵∠1=135°(已知)，
∴∠3=∠135°()
又∵∠2=45°(已知)，
∴∠2+∠3=45°+135°=180°，
∴a∥b()

19、（问题发现）
如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证:∠A+∠C=∠CBD．
小白同学的想法是，过点B作BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；

（问题解决）
在上述问题的前提，,如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠D
BF，探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点,，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。

20、平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求的值；
（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，∠BAC的角平分线与∠DFG的角平分线交于点H，求∠G与∠H之间的数量关系．
21、如图，已知：点不在同一条直线，．
（1）求证：．
（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写