2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是()

A．125° B．55° C．90° D．50°
3、将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是()

A．90° B．120° C．135° D．150°
4、已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()
A． B．
C． D．
5、在圆的面积计算公式S=中，变量是（）
A．S B．R C．π，R D．S，R
6、用乘法公式计算正确的（）
A． B．
C． D．
7、已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1－a|＋的结果为()

A．1 B．﹣1
C．1﹣2a D．2a﹣1
8、如图若增大，则（）

A．减少 B．不变 C．增大 D．增大
9、某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）

A． B．
C． D．
10、下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）
A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．
12、若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是__________．
13、已知为实数，且，则______.
14、如图，若ΔABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有____________________个．

15、计算：(﹣2x2y)2=__________．
16、汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_____，该汽车最多可行驶_____小时．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、将下列各式分解因式：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）．
18、计算：
（1）﹣(2﹣π)0+()﹣2
（2）﹣+|1﹣|（精确到0.01）
19、如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数．
20、先化简再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)2，其中x＝－．
21、“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：；
例如：比较与2的大小
∵又∵则
∴
∴
请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小．
22、在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．

（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；
（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：
①AB与A′B′的关系是：，
②四边形AA′OD的面积为；
（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可．
【详解】
∵小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大．
∵途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距