2025年浙江省宁波市名校数学七上期末经典试题含解析.docx

2025年浙江省宁波市名校数学七上期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若2x＝3,4y＝5，则2x－2y的值为()．
A． B．－2 C． D．
2、为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）
A．4 B．3 C．2 D．1
3、下列语句中正确的是（）
A．相等的角是对顶角 B．有公共顶点且相等的角是对顶角
C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角
4、若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（）
A． B． C．或 D．或
5、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是（）
A．150° B．120° C．100° D．90°
6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
7、下列各组数中，属于方程x﹣y＝6的解是（）
A． B． C． D．
8、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠A
C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°
9、已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）
A．12 B．15 C．17 D．20
10、估计QUOTE的值在（）
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x2＋（k－2）x＋4是一个完全平方式，则k=_______．
12、若一个正数的平方根是2a+2和﹣a﹣4，这个正数是___．
13、如图，，，则点到所在直线的距离是线段______的长．

14、小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为____.

15、已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角余角的度数是______.
16、如果－x2有平方根，那么x的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．
18、三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0°＜∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）．

（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；
②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
19、如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补.
(1)说明：∠1=∠2.
(2)若∠A=80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数.

20、画图并填空：（所画线段请用铅笔描粗）
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
(1)补全△A′B′C′
(2)画出AB边上的中线CD；
(3)画出BC边上的高线AE；
(4)△A′B′C′的面积为．

21、甲乙两位同学在解方程组时,甲把字母看错了得到方程组的解为;乙把字母看错了得到方程组的解为.求原方程组正确的解.
22、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形．

（1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？
①②
（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据am÷an=am-n,即可解题.
【详解】
解：
=2x÷22y
=
=3÷5
=
故选A.
本题考查了同底数幂的除法,属于简单题,把已知条件