2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、不等式2x﹣4＜0的解集是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
2、如图，能用两种方法表示同一个角的是().

A．∠1和∠C B．∠2和∠C
C．∠3和∠A D．∠4和∠B
3、同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）

A．16块，16块 B．8块，24块
C．20块，12块 D．12块，20块
4、小芳和小明在手工制作课上各自制作楼梯模型，它们用的材料如图①和图②所示，则它们所用材料的周长（）

A．一样长
B．小明的长
C．小芳的长
D．不能确定
5、将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）

A．45° B．30° C．65° D．75°
6、若am=4，an=3，则a2m+n的值为（）
A．7 B．12 C．24 D．48
7、关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
8、把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A．45° B．60° C．75° D．82.5°
9、的相反数是（）
A． B． C． D．
10、9的算术平方根是（）
A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣81
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果点在轴上，则点(m,-m)在第_________象限．
12、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．
13、如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝____°

14、已知是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．
15、已知点P(2k+1，k﹣4)到两坐标轴的距离相等，那么k的值为______．
16、对于问题“若方程组的解是，求方程组的解．”有同学提出了把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，然后用“换元法”来解决，请用“换元法”求出该方程组的解为___________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算下列各题：（1）；（2）.
18、如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形，第二次将三角形变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形，已知，，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形，找出规律，按这些变换规律将三角形变换成三角形，求和的坐标；
（2）若按第（1）题的规律将三角形进行了次变换，得到三角形，请推测和的坐标．

19、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数．

20、如图，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，DG∥BA，若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？

21、如图，在下列括号中填写推理理由
∵∠1=135°(已知)，
∴∠3=∠135°()
又∵∠2=45°(已知)，
∴∠2+∠3=45°+135°=180°，
∴a∥b()

22、推理填空：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）
∴∠2＝∠4（等量代换）
∴CE∥BF（）
∴∠＝∠3（）
又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）
∴AB∥CD（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.
【详解】
原不等式移项可得：，
两边同时除以2可得：，
∴原不等式的解集为：，
故选：A.
本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.
2、答案：D
【解析】
根据角的表示即可求解.
【详解】
在角的顶点处有多个角时，不能用一个字