2025年浙江省湖州市七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2025年浙江省湖州市七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知AB∥CD，则∠，∠，∠之间的等量关系为（）

A．∠＋∠－∠＝180° B．∠＋∠－∠＝180°
C．∠＋∠＋∠＝360° D．∠＋∠＋∠＝180°
2、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）
A．4，8，3 B．3，4，5 C．3，3，6 D．3，10，6
3、如图，在下列给出的条件中，不能推出AB∥DC的条件是()

A．∠B=∠DCE B．∠BAD+∠D=180° C．∠1=∠2 D．∠3=∠4
4、下列式子中，可以用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
5、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）

A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
6、在实数，，，（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是()
A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．2，﹣8 D．﹣2，8
8、算术平方根比原数大的是()
A．正实数 B．负实数 C．大于0而小于1的数 D．不存在
9、下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）

A． B． C． D．
10、下列各数中，界于6和7之间的数是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：的七次方根是__________.
12、如图，∠B的同旁内角是_______.

13、如图CD平分∠ACB，AE∥CD，交BC的延长线于E，∠ACB＝50°，则∠E＝_______°，∠CAE＝__________°

14、观察下列有规律的数：根据规律可知，第个数是_____________.
15、已知，则的值为______．
16、某景点门票价是：每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元．当人数少于30人时，至少要有_______人去该景点，买30张票反而合算．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数．
18、完成下面的推理过程：
已知：如图，、分别平分和，试说明：

解：如图：
、分别平分和（已知）
①
②（③）
（④）
（⑤）
（等量代换）
即：（等式性质）
（⑥）
19、计算
(1)
(2)
(3)
(4)，其中，
20、如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

21、在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．

22、（1）QUOTE（2）QUOTE

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
过E点作EF∥AB，则EF∥CD，利用平行线性质可得∠α+∠BEF=180°，∠γ+∠DEF=180°，根据∠BEF+∠DEF=∠β进一步计算即可得出答案.
【详解】

如图所示，过E点作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠γ+∠DEF=180°，
∵EF∥AB，
∴∠α+∠BEF=180°，
∴∠γ+∠DEF+∠α+∠BEF=360°，
∵∠BEF+∠DEF=∠β，
∴∠α+∠β+∠γ=360°，
故选：C.
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、答案：B
【解析】
根据三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断，即可得到答案．
【详解】
A、3+4＜8，不能组成三角形，故此选项错误；
B、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确；
C、3+3＝6，不能组成三角形，故此选项错误；
D、3+6＜10，不能组成三角形，故此选项错误．
故选：B．
熟知三角形三边需满足的关系，是解题的关键．
3、答案：C
【解析】
根据平行线的判定定理即可直接作出判断．
【详解】
A.根据同位角相等，两直线平行即可证得，故选项错误；
B.根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得，故选项错误；
C.∠1和