2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）

A．47 B．49 C．51 D．53
2、等腰三角形的周长为20，一边长为8，则它的腰长为（）
A．6 B．4 C．8或6 D．8或4
3、下列式子错误的是（）
A． B． C． D．
4、“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210000亿美元，将“210000亿”用科学记数法表示应为（）
A．21×104亿 B．2.1×104亿 C．2.1×105亿 D．0.21×106亿
5、已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是关于x的一元一次方程，则a的值为（）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±1
6、下列实数中，属于无理数的是（）
A．﹣2 B．0 C． D．5
7、下列命题中是假命题的是（）．
A．垂线段最短； B．相等的角是对顶角；
C．同旁内角互补，两直线平行； D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
8、已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是()
A．2 B．9 C．10 D．11
9、若将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
10、如果是a的相反数，那么a的值是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是_____________。（只要求写出一个）
12、已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．
13、若代数式是一个完全平方式，则是________________．
14、已知有理数，满足，则的值是________．
15、若多项式是完全平方式，则的值为__________．
16、如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，求代数式的值．
18、提出问题：你能把多项式因式分解吗？
探究问题：如图1所示，设，为常数，由面积相等可得:
,将该式从右到左使用，就可以对形如的多项式进行进行因式分解即．观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和.

解决问题：
运用结论：
（1）基础运用:把多项式进行因式分解.
（2）知识迁移：对于多项式进行因式分解还可以这样思考：
将二次项分解成图2中的两个的积，再将常数项-15分解成-5与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为,就是的一次项，所以有.这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”.请用十字相乘法进行因式分解：
（3）综合运用：灵活运用知识进行因式分解：
19、（1）如图，∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．

（2）两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围．

20、如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．

21、解不等式组，并写出x的所有整数解．
22、完成下列推理说明：
如图，已知，．

求证：．
证明：∵（已知），
∴（________________________）
∴_______（____________________）
∵
∴______________（内错角相等，两直线平行）
∴______（________________________）
∴（等量代换）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得