2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A． B． C． D．
2、对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：
，且规定（为大于的整数），
如，，，，
则（）．
A． B． C． D．
3、下列方程变形正确的是（）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
4、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A．19 B．18 C．16 D．15
5、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

A．20° B．30° C．35° D．50°
6、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）

A．20 B．27 C．35 D．40
7、估计的值在两个整数
A．10和11之间 B．11和12之间 C．12和13之间 D．13和14之间
8、如果(an•bmb)3＝a9b15，那么()
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4
C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝3
9、已知，则下列不等式中不正确的是()
A． B． C． D．
10、已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是()
A．(﹣4，0) B．(6，0)
C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：_________．

12、有一种数字游戏，
可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：
第一步，任意写出一个自然数(以下称为原数)；
第二步，再写一个新的三位数．它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；
以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的．最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”．请你以2019为例尝试一下，“黑洞数”是____．
13、比较大小：_________（填“”、“”或“”）
14、如图，若ΔABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有____________________个．

15、将方程写成用含的代数式表示，则__．
16、已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算．
（1）；（2）；
（3）；（4）．
18、如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）
（1）求△ABC的面积；
（2）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．

19、请在图中，过P点分别画OA、OB的垂线．

20、我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为.
（1）若是“相伴数对”，求的值.
（2）若是“相伴数对”，用的式子表示.
（3）若是“相伴数对”，求代数式的值.
21、解方程：
（1）3（x+8）﹣5＝6（2x﹣1）；
（2）﹣﹣＝0
22、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．
【详解】
A、不是一元一次不等式，故本选项不