2025年浙江省湖州市德清县七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

2025年浙江省湖州市德清县七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点P（3﹣2m，m）不可能在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）

A．35° B．45° C．55° D．125°
3、下列运算中，正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．﹣a6•（﹣a）2＝a8 C．（ab2）3＝ab6 D．（﹣2a2）2＝4a4
4、若点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标为（）
A．(0，2) B．(2，0) C．(0，4) D．(0，-2)
5、小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．杭州游 C．我爱杭州 D．美我杭州
6、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（     ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成。如图所示：两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，…，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有（）

A．15条 B．21条 C．28条 D．32条
9、变量x与y之间的关系式y＝x2﹣2，当自变量x＝2时，因变量y的值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
10、小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）
A．26和8 B．﹣26和8 C．8和﹣26 D．﹣26和5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若的结果为，则______．
12、在计算(m、n均为常数)的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2018，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算mn=______．
13、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．
14、把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果那么”的形式：_________．
15、某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸡的质量(kg)0.511.522.533.54烤制时间(min)406080100120140160180若鸡的质量为2.5kg，则估计烤制时间__________分钟．
16、在平面直角坐标系中，点P(-2，3)位于第_____象限.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)同题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明想到一种方法，但是没有解答完：
如图2，过P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，
∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°
∵AB//CD，∴PE//CD．
……
请你帮助小明完成剩余的解答．
(2)问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：
如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．

18、某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．
19、求下列各式中的x的值：
（1）（2）
20、为了提升教学效果，某学校决定购买甲、乙两种多媒体教学设备共100台投入新学期的使用．经学校研究决定，总购买金额不得超过535000元，已知每台甲、乙两种型号的多媒体仪器的单价分别为5000元和6000元．
（1）学校至少得购进多少台甲型多媒体仪器？
（2）在购买时，若学校要求甲型多媒体仪器的数量应少于乙型多媒