2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，将0.00000012用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
2、在实数，0.1212212221…，3.1415926，中，无理数有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3、关于y的方程ay-2=4与2y-5=-1的解相同，则a的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．
4、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为（）
A．2×10-6 B．2×10-7 C．2×10-8 D．2×10-9
5、如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、如图，AB∥EF，AB＝EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD．（）

A．BD＝FC B．∠A＝∠E C．AC∥DE D．AC＝ED
7、方程3x+2y＝20的非负整数解的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+的结果是()

A．a﹣2b B．﹣a C．2b﹣a D．a
9、不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）

A． B． C． D．
10、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）
A．-1 B．0 C．1 D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

12、在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为_______
13、已知数轴上AB两点，且AB=4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数是______．
14、学校为奖励在数学竞赛中获奖的同学，花了210元购买甲乙两种奖品共25件，其中甲种奖品每件10元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列出的方程组_______________.
15、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若，则___________．

16、如图，长方形ABCD中，AB＝CD＝6，BC＝AD＝10，E在CD边上，且CD＝3CE，点P、Q为BC边上两个动点，且线段PQ＝2，当BP＝_____时，四边形APQE的周长最小．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图,已知直线AC∥BD,直线AB、CD不平行,点P在直线AB上,且和点A、B不重合.
(1)如图①，当点P在线段AB上时，若∠PCA=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；
(2)点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系(直接写出答案)；
(3)如图②，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系，并说明理由。

18、已知，且，求的值
19、已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）求的面积．
（2）中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，请直接写出、、的坐标．

20、对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算左图的面积可以得到等式（a+b）（a+1b）＝a1+3ab+1b1．
请解答下列问题：
（1）观察如图，写出所表示的等式：＝；
（1）已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+1，c＝﹣3x+4，且a1+b1+c1＝37，请利用（1）所得的结论求ab+bc+ac的值

21、列方程（组）或不等式解应用题：
（1）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题.对于每一道题，答对得10分，不