2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在实数，，，0，-1.414，，，0.101001000100001中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、在下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=65°，则∠B的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．55°
4、如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）

A．当∠B为定值时，∠CDE为定值
B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值
D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
5、已知关于的不等式的非负整数解是，则的取值范围是()
A． B． C． D．
6、判定两角相等，不正确的是（）
A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等．
C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
7、如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC D．若∠C＝∠A，则AB∥CD
8、如图，两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（）

A．36 B．27 C．18 D．9
9、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A． B． C． D．
10、下列说法错误的是（）
A．是无理数； B．是实数；
C．是2的正平方根； D．是无限循环小数．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：QUOTE=_______，QUOTE=________.
12、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
13、如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，已知∠1＝70°，DE∥AC，DF∥AB，则∠2＝__°.

14、如图，△DEF平移得到△ABC，已知∠B＝45°，∠F＝65°，则∠FDE＝_______．

15、无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°．B灯先转动2秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是______秒．

16、若（﹣2x﹣1）0＝1，则x的取值范围是___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

（1）画出△ABC中BC边上的高AD；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；
（3）若格点△PAB与格点△PBC的面积相等，则这样的点P共______个.
18、如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为21＝8，所以（2，8）＝1．
（1）根据上述规定填空：（1，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；
（2）记（1，5）＝a，（1，6）＝b，（1，10）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．
19、周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是____，因变量是______；
（2）小明家到滨海公园的路程为____km，小明在中心书城逗留的时间为____h；
（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；
（4）图中A点表示___________________________________；
（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小