2025年贵州省桐梓县联考七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2025年贵州省桐梓县联考七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若M=,N=,则M、N的大小关系是（）
A．M>N B．M<N
C．MN D．MN
2、若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（）
A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④
3、下列计算正确的是()
A． B． C． D．(
4、若a2-b2=4，a-b=1，则a+b的值为()
A．-4B．4C．1D．2
5、因式分解x2y-4y的正确结果是（）
A．y（x+2）（x-2） B．y（x+4）（x-4） C．y（x2-4） D．y（x-2）2
6、不等式组的整数解的个数为（）
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
7、如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是()

A．∠B＝∠C B．AD∥BC
C．∠2＋∠B＝180° D．AB∥CD
8、若，，且，则的值为（）
A．-1 B．1 C．5 D．-1或5
9、一元--次不等式的解集在数轴上的表示是（）
A． B．
C． D．
10、若代数式的值为，则的值为（）
A．1 B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．
12、若，则的值为____________.
13、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是_________．
14、把一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t(分)之间的关系为_______(不需要写出自变量的取值范围).
15、计算：的七次方根是__________.
16、如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，其余种上绿色植物，则这块草地上绿色植物的种植面积为_____平方米．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516(1)弹簧不挂物体时的长度是多少?
(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何?写出y与x的关系式．
(3)如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少?
18、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）
（2）
19、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成块，其中有块是边长都为厘米的大正方形，块是边长都为厘米的小正方形，块是长为厘米，宽为厘米的一模一样的小长方形，且，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为厘米.

(1)______（试用，的代数式表示）；
(2)若每块小长方形的面积为平方厘米，四个正方形的面积和为平方厘米，求的值.
20、已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大5；
（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．
21、问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．
证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
这个图形的面积可以表示成：
（a+b）2或a2+2ab+b2
∴（a+b）2＝a2+2ab+b2
这就验证了两数和的完全平方公式．
类比解决：
（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）
问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？
如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13
B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的