2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末综合测试模拟试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各组数中互为相反数的是（）
A．﹣3与 B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| C．5与 D．﹣2与
2、观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）

A． B． C． D．
3、已知m+n＝3，m﹣n＝2，那么m2﹣n2的值是（）
A．6 B．2 C．7 D．5
4、如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是()

A．AC B．AB C．AD D．不确定
5、如图，下列条件中能判定的条件是（）

A． B． C． D．
6、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°
7、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()

A．75° B．65° C．45° D．30°
8、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）
A． B． C． D．
9、计算a2•a6的结果是（）
A．a4 B．2a6 C．a8 D．a12
10、如图，若实数m＝﹣+1，则数轴上表示m的点应落在（）

A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、不等式2x13x1的解集为_____．
12、化简（x+y）（x﹣y）＝_____．
13、若m为正整数，且关于x．y的方程有整数解，则m2+1的值为______．
14、若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围______．
15、（x+y）2＝6，xy=1，则x2+y2＝______．
16、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，则∠CBD＝_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．

18、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．
（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积；
（3）若点P在y轴上，且△A1B1P的面积是1，请直接写出点P的坐标．

19、先阅读并理解下面的例题，再按要求解答下列问题
例题：求代数式的最小值
解：
因为，所以，所以的最小值是1．
（1）代数式的最小值为____________；
（2）求代数式的最小值．
20、完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝112°，∠ACB＝48°，∠2＝∠1．
求证：∠CDB=∠FHB．

证明：
∵∠1＝112°，∠ACB＝48°(已知)
∴∠1＋∠ACB＝180°
∴DE∥BC()
∴∠2＝∠()
又∵∠2＝∠1(已知)
∴∠1＝∠(等量代换)
∴HF∥DC()
∴∠CDB=∠FHB()
21、如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分；
（1）直接写出图中的对顶角为，的邻补角为；
（2）若，且，求的度数.

22、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，点C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（4，6），点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B方向运动，到点B停止．设点P运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标为；
（2）当t=1秒时，点P的坐标；
（3）当点P在OC上运动，请直接写出点P的坐标（用含有t的式子表示）；
（4）在移动过程中，当点P到y轴的距离为1个单位长度时，求t的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
试题解析：B
和互为相反数.
故选B.
点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.
2、答案：A
【解析】
根据平移的性质