2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列长度(单位cm)的三根木棒首尾顺次相接，不能做成三角形框架的是()
A．5、7、2 B．7、13、10 C．5、7、11 D．5、10、13
2、已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为()
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
3、下列语句中，真命题是（）
A．若，则
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C．是的平方根
D．相等的两个角是对顶角
4、已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）
A．30° B．150° C．30°或150° D．90°
5、下列语句，是真命题的是()
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补
6、将一张面值为20元的人民币兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7、已知是方程的一个解，则的值是（）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
8、如图，，，点，，在同一条直线上，则的度数是（）

A． B． C． D．
9、如果不等式的解集为,那么（）
A．m≠2 B．m>2 C．m<2 D．m可取任意实数
10、下列运算正确的是()
A．x6÷x3=x2 B．(﹣2x)3=﹣8x3 C．x6•x4=x24 D．(x3)3=x6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：﹣2_____﹣3．（用符号“＞，＝，＜”填空）
12、因式分解:=_________．
13、点P在第二象限内，且点P到QUOTE轴的距离是3，到QUOTE轴距离是2，则点P坐标是_____.
14、计算：102×98=______.
15、8的立方根为_______.
16、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．设T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，列方程组得______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，∠2＝40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．

18、已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的立方根是4,求a＋b的平方根．
19、解方程：8x﹣1＝4x+1．
20、（1）解方程组：
（2）解方程组：
21、解下列方程．
（1）；
（2）．
22、，其中x=2，y=-1.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、5＋2＝7，不能组成三角形，故本选项正确；
B、7＋10＝17＞13，能能组成三角形，故本选项错误；
C、5＋7＝12＞11，能能组成三角形，故本选项错误；
D、5＋10＝15＞13，能能组成三角形，故本选项错误．
故选：A．
本题主要考查了三角形的三边关系，是判定能否组成三角形的理论依据．
2、答案：A
【解析】
分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，
解得：a＝−3，
故选A．
点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．
3、答案：C
【解析】
根据平方根，算术平方根，点到直线的距离及对顶角的定义依次判断各选项即可.
【详解】
解：A、若，则或，故A选项错误；
B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故B选项错误；
C、，-3是9的平方根，则是的平方根，故C选项正确；
D、如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，相等的两个角不一定是对顶角，故D选项错误；
故选C.
本题是对命题知识的考查，熟练掌握平方根，算术平方根，点到直线的距离及对顶角的定义是解决本题的关键.
4、答案：C
【解析】
解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．
因为∠AO