2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在-，，0，－2这四个数中，最小的数是()
A． B． C．0 D．－2
2、我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()
A．减少4m2 B．增加4m2 C．保持不变 D．无法确定
3、下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）

A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠4
5、下列命题中，是假命题的是（）
A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补
C．直角的补角仍然是直角 D．垂线段最短
6、小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．杭州游 C．我爱杭州 D．美我杭州
7、已知关于的不等式组无整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、在实数、、、、中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
9、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
10、实数在数轴上对应的点位置如图所示，则化简的结果是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若点P（﹣a，b）在第三象限，则点Q（b，a）在第象限．
12、如果计算（2x-3）(x+m)的结果中不含x一次项，那么m=_____________.
13、______
14、平方根等于本身的数_______；立方根等于本身的数_______；
15、如图，等边△ABC中，BD⊥AC于点D，AD＝3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为_____cm

16、已知x＋2(y－3)=5，用含y的式子表示x，则x=____；
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
(1)；
(2)．
18、已知QUOTE的平方根是±1，QUOTE的立方根是3，求QUOTE的算术平方根.
19、如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．
（1）求证：AB∥DE；
（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）．并说明理由．

20、已知：如图，三角形中，于点于点交于点，交的延长线于点平分求证：

21、先化简，在求值：
(x2＋1)(x－1)－x(x－2)2＋(－x－y)(y－x)，其中x＝－2，y＝1．
22、近期，大陆相关部门对原产地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了水果在大陆的销售，某经销商销售了水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价(元)38373635…20每天销量(千克)50525456…86设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．
(1)写出y与x之间的关系式；
(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？
(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可.
【详解】
在﹣，，0，﹣1这四个数中，﹣1＜﹣＜0＜，
故最小的数为：﹣1．
故选D．
本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较.
2、答案：A