2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末监测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列有理数比较大小正确的是（）
A． B． C． D．
2、在下列实数中，无理数是（）
A．3.14 B． C． D．
3、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A．∠1与∠5是同位角 B．∠2与∠4是对顶角
C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠6互为余角
4、有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱．这些纸箱有（）
A．40个 B．60个 C．128个 D．130个
5、若，则A＝()
A．6ab B．12ab C．24ab D．48ab
6、下列说法正确的有（）
①的算术平方根是5；②负数有一个立方根；
③同位角相等；④两直线的夹角；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
7、一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）
A．2x﹣3 B．2x2﹣3 C．2x2﹣3x D．3x﹣3
8、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
9、已知点QUOTE且有QUOTE，则点A一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．坐标轴上
10、小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）
A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点A（0，1），B（0，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________.
12、研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
13、若不等式组无解，则的取值范围是___________
14、数值0.0000105用科学记数法表示为______________.
15、如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=_________度．

16、2019年末，新型冠状病毒引发的肺炎在我国爆发，被命名为2019-nCoV的新型冠状病毒直径最小约0.00000006厘米，用科学计数法表示为________厘米．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，处有一灯塔，点表示轮船的初始位置，点表示轮船行进中某一时刻的位置．

（1）当轮船从点行驶到点时，请根据图中所标数据求的大小；
（2）当轮船从点行驶到距离灯塔最近点时，______．
18、（探究活动）
如图1:已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A．B，直线d与直线a、b分别相交于点C．D，点P在直线c上移动，连接PC、PD．探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系.
（探究过程）

(1)当点P在点A．B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.
(2)当点P在A．B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.
19、阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：就是方程3x+y=11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”.
（1）请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”；
（2）关于x，y，k的方程组有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；
（3）已知x，y为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.
20、将长为1，宽为的长方形纸片如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形称为第一次操作；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形称为第二次操作；如些反复操作下去，若在第次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止．
第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为______和；用含的代数式表示
若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求的值，写出解答过程；
若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出图形，试求的值。

21、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b