2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末联考试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（）

A．60° B．120° C．140° D．150°
2、已知x,y满足方程，则x-y等于（）
A．9 B．3 C．1 D．-1
3、甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为()
A． B． C． D．
4、为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，－2），表示本仁殿的点的坐标为（3，－1），则表示乾清门的点的坐标是（）

A．(0，2) B．(1，3) C．(4，5) D．(－2，4)
5、如图所示，，则下列各式等于的是（）

A． B．
C． D．
6、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3
7、x2·x3的结果是()
A．x5 B．x6 C．5x D．2x2
8、若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）
A．10 B．8 C．-10 D．-8
9、不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
10、解方程时，求解时，在方程两边操作最简便的选项为（）
A．同乘以 B．同除以 C．同乘以 D．同除以
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知：……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A的个位数字是__________．
12、已知满足：，则a∶b∶c等于_______．
13、“的加上3大于的5倍”用不等式表示为__________.
14、写出一个比大且比小的无理数__________．
15、若直线a//直线b，直线b//直线c，则直线a和直线c的位置关系是_____．
16、如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、完成下列各题：
（1）计算：
①
②
③
④
（2）计算：
①
②
③
18、某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册由4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册由6张彩色页和4张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页30元/张，黑白页10元/张；印制费与总印制册数的关系见表：
总印制册数a（册）a＜500a≥500彩色页印制费（元/张）2.22.0黑白页印制费（元/张）0.70.6（1）印制这批纪念册的制版费为元．
（2）若印制A、B两种纪念册各100册，则共需多少费用？
（3）如果该校印制了A、B两种纪念册共800册，一共花费了10520元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？
19、为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨／月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
20、某商场的一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元。为促销,商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二：按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x(x>10)本练习本。
(1)请你