2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，则下列不等式中成立的是（）
A． B．
C． D．
2、已知整数满足下列条件：以此类推，的值为（）
A． B． C． D．
3、若是完全平方式，则的值可以是
A．-6 B． C．±4 D．6
4、如图，点C、D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是

A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC
5、某工程队把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学解释为（）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离是指连接两点间的线段 D．点动成线
6、如图，下列条件中不能判断a∥b的是（）

A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠4+∠6＝180° D．∠1＝∠4
7、如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线
8、计算：的结果是（）
A．-3 B．0 C．-1 D．3
9、下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）
A．2个正八边形和1个正三角形 B．3个正方形和2个正三角形
C．1个正五边形和1个正十边形 D．2个正六边形和2个正三角形
10、在下列各数中，无理数是（）
A． B．0 C． D．1.73
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知二元一次方程组的解是，那么一次函数与图象的交点坐标为_____．
12、已知三角形的两边分别为2和6，且第三边是偶数，则此三角形的第三边是________.
13、从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.
14、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
15、若，则.的值分别为m+2n=_______.
16、的倒数是____________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．
（1）根据上述规定，填空：
__________，__________，=__________；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：
设，则，即
所以，即，所以，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：
18、如图，在正方形网格中，△DEF的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)将△DEF向右平移5个单位长度，画出平移后的△D1E1F1；
(2)将△DEF向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出平移后的△D2E2F2；
(3)求出三角形DEF的面积.

19、计算：
(1)；
(2)．
20、(1)计算：(﹣)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣)2019•()2018
(2)先化简，再求值：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(2y+x)]÷2x，其中x=2，y=﹣1．
21、如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．

22、分解因式：
（1）x3y2-x3（2）-m2+10m-25

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．
【详解】
A、∵a＜b，∴a+5＜b+5，本选项错误；
B、∵a＜b，∴-5a＞-5b，本选项正确；
C、∵a＜b，∴3a＜3b，本选项错误；
D、∵a＜b，∴，本选项错误，
故选：B．
此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．
2、答案：D
【解析】
通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．
【详解】
解：，，，，，，，，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，
（2019+1）÷2=1010，故，故选：