2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，则与的数量关系是()

A． B．
C． D．
2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：
x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为（）

A．130° B．115° C．110° D．105°
4、若（）×（－xy）=3x2y2，则括号里应填的单项式是（）
A．－3yB．3xyC．－3xyD．3x2y
5、下列说法正确的是（）
A．-3是-9的平方根 B．3是(-3)2的算术平方根
C．(-2)2的平方根是2 D．8的立方根是±2
6、若多项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）
A．4 B．4或﹣4 C．2 D．2或﹣2
7、如图，AB∥EF，AB＝EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD．（）

A．BD＝FC B．∠A＝∠E C．AC∥DE D．AC＝ED
8、下列各组线段能组成一个三角形的是（）．
A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cm
C．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm
9、若=102,=10.2，则x等于()
A．1040.4 B．10.404
C．104.04 D．1.0404
10、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x、y的方程组的解是，则mn的值为_____．
12、已知3×2x＝24，则x＝_____．
13、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.
14、=_______.
15、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝_____．
16、25的算术平方根是_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、填空完成推理过程：
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BAC．求证：∠E=∠1．
证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)
∴AD∥EG，()
∴∠1=，()
∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC，(已知)
∴∠2=∠3，()
∴∠E=∠1(等量代换)

18、如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.
（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形.认真数一数：内的格点数是_______，正方形边界上的格点数是_______;
（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;
（3）现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为，求的值.

19、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

20、如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.

21、解方程．
（1）－15%=1.7+6.8
（2）－8=
22、计算下列各题；
（1）4（a3）4﹣（3a6）2
（2）﹣6xy（x﹣2y）
（3）（9x2y﹣6xy2）÷3xy
（4）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+b）2
（5）（﹣12）0+2﹣2
（6）20182﹣2017×2019（用公式）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D